做幾何證明題方法歸納(編輯修改稿)
2025-04-20 07:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：由已知，BH平分∠ABC，又BH⊥AH，延長(zhǎng)AH交BC于N，則BA＝BN，AH＝HN。同理，延長(zhǎng)AK交BC于M，則CA＝CM，AK＝KM。從而由三角形的中位線定理，知KH∥BC。 證明：延長(zhǎng)AH交BC于N，延長(zhǎng)AK交BC于M ∵BH平分∠ABC 又BH⊥AH BH＝BH 同理，CA＝CM，AK＝KM 是的中位線 即KH//BC 說明：當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)角平分線、中線或高線重合時(shí)，則此三角形必為等腰三角形。我們也可以理解成把一個(gè)直角三角形沿一條直角邊翻折（軸對(duì)稱）而成一個(gè)等腰三角形。 例4. 已知：如圖4所示，AB＝AC。 求證：FD⊥ED 證明一：連結(jié)AD 在和中， 說明：有等腰三角形條件時(shí)，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。 證明二：如圖5所示，延長(zhǎng)ED到M，使DM＝ED，連結(jié)FE，F(xiàn)M，BM 說明：證明兩直線垂直的方法如下： （1）首先分析條件，觀察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用輔助線，見本題證二。 （2）找到待證三直線所組成的三角形，證明其中兩個(gè)銳角互余。 （3）證明二直線的夾角等于90176。三. 證明一線段和的問題 （一）在較長(zhǎng)線段上截取一線段等一較短線段，
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