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做幾何證明題方法歸納-閱讀頁

2025-04-08 07:18本頁面

　　

【正文】＝AE。由，知。（補(bǔ)短法）例6. 已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上。不妨延長CB至G，使BG＝DF。求證：EC＝ED 證明：作DF//AC交BE于F 是正三角形是正三角形又AE＝BD 即EF＝AC 題型展示：證明幾何不等式：例題：已知：如圖9所示。實戰(zhàn)模擬： 1. 已知：如圖11所示，中，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求證：BC＝AC＋AD 3. 已知：如圖13所示，過的頂點A，在∠A內(nèi)任引一射線，過B、C作此射線的垂線BP和CQ。求證：MP＝MQ 4. 中，于D，求證：【試題答案】 1. 證明：取CD的中點F，連結(jié)AF 又 2. 分析：本題從已知和圖形上看好象比較簡單，但一時又不知如何下手，那么在證明一條線段等于兩條線段之和時，我們經(jīng)常采用“截長補(bǔ)短”的手法。證明：延長CA至E，使CE＝CB，連結(jié)ED 在和中，又 3. 證明：延長PM交CQ于R 又是斜邊上的中線 4. 取BC中點E，連結(jié)AE 第 14 頁共 14

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