中考幾何證明題復(fù)習(xí)-閱讀頁
2024-10-15 17:33本頁面
【正文】 △ABC的內(nèi)角平分線，CE是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G。說明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形；②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。1設(shè)點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明．1已知△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90176。AD⊥BC，E為CB延長線上一點(diǎn)，且∠EAB＝∠BAD，設(shè)DC＝kBD，試探究EC與EA的數(shù)量關(guān)系。AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB＝kAC，試探究BE與CF的數(shù)量關(guān)系。猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，若證明有困難，則可選k＝1證明之?！螾OQ＝135176。試說明OP與OQ是數(shù)量關(guān)系，選擇條件：（1）m＝1，（2）m＝k＝1。AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。FEC=45176。FEC=45176。；②AF=在線段BC上（不與B，C重合）運(yùn)動，其他條件不變時(shí)BC；③當(dāng)D2BH是定值；④當(dāng)D在線段BC上（不與B，C重合）BDBC+EC運(yùn)動，其他條件不變時(shí)是定值；DC（1）其中正確的是；（2）對于（1）中的結(jié)論加以說明；FCF圖 1圖2圖32．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG。ACB=90176。得到線段DF，連結(jié)CF，過點(diǎn)F作FH^FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．AAFD FDEC BC圖1E圖2H，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)O．過點(diǎn)O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q為垂足．求證：DP=DQ．證明．，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明．。探究：線段FG的長與△ABC三邊的關(guān)系，并加以證明。注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得7分。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿足什么條件時(shí)，線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_______和位置關(guān)系為______；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，GA圖3 圖1 圖，對角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當(dāng)∠DAB＝120176。時(shí)，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當(dāng)∠DAB＝120176。∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90176。AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB＝kAC，試探究BE與CF的數(shù)量關(guān)系。猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想，若證明有困難，則可選k＝1證明之。∠POQ＝135176。試說明OP與OQ是數(shù)量關(guān)系，選擇條件：（1）m＝1，（2）m＝k＝1。AD⊥BC，E為CB延長線上一點(diǎn)，且∠EAB＝∠BAD，設(shè)DC＝kBD，試探究EC與EA的數(shù)量關(guān)系。如圖，∠BAC＝90176。
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