初中幾何證明題思路及做輔助線(xiàn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-20 12:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角或同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系來(lái)證，也可通過(guò)邊對(duì)應(yīng)成比例、三角形中位線(xiàn)定理證明。證兩條直線(xiàn)垂直，可轉(zhuǎn)化為證一個(gè)角等于90176。，或利用兩個(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線(xiàn)合一”來(lái)證。【例3】如圖所示，設(shè)BP、CQ是的內(nèi)角平分線(xiàn)，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線(xiàn)。 求證：KH∥BC【例4】已知：如圖所示，AB＝AC。 求證：FD⊥ED【專(zhuān)題三】證明線(xiàn)段和的問(wèn)題（一）在較長(zhǎng)線(xiàn)段上截取一線(xiàn)段等一較短線(xiàn)段，證明其余部分等于另一較短線(xiàn)段。（截長(zhǎng)法）【例5】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠B＝60176。，AB＝BC，且∠DEC＝60176。；求證：BC＝AD＋AE【鞏固】已知：如圖，在中，∠BAC、∠BCA的角平分線(xiàn)AD、CE相交于O。 求證：AC＝AE＋CD（二）延長(zhǎng)一較短線(xiàn)段，使延長(zhǎng)部分等于另一較短線(xiàn)段，則兩較短線(xiàn)段成為一條線(xiàn)段，證明該線(xiàn)段等于較長(zhǎng)線(xiàn)段。（補(bǔ)短法）【例6】 已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上。 求證：EF＝BE＋DF
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