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初中幾何常見輔助線作法口訣與習題大全(編輯修改稿)

2025-04-20 12:33 本頁面
 

【文章內容簡介】 ,經過切點公切線。  若是添上連心線,切點肯定在上面。要作等角添個圓,證明題目少困難?! ∮山瞧椒志€想到的輔助線  一、截取構全等  如圖,AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,點E在AD上,求證:BC=AB+CD。  分析:在此題中可在長線段BC上截取BF=AB,再證明CF=CD,從而達到證明的目的。這里面用到了角平分線來構造全等三角形。另外一個全等自已證明。此題的證明也可以延長BE與CD的延長線交于一點來證明。自已試一試。  二、角分線上點向兩邊作垂線構全等  如圖,已知ABAD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證:∠ADC+∠B=180  分析:可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角。  三、三線合一構造等腰三角形  如圖,AB=AC,∠BAC=90 ,AD為∠ABC的平分線,CE⊥:BD=2CE?! 》治觯貉娱L此垂線與另外一邊相交,得到等腰三角形,隨后全等?! ∷摹⒔瞧椒志€+平行線  如圖,ABAC, ∠1=∠2,求證:AB-ACBD-CD?! 》治觯篈B上取E使AC=AE,通過全等和組成三角形邊邊邊的關系可證?! ∮删€段和差想到的輔助線  截長補短法  AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B+∠D=180176。,求證:AE=AD+BE。  分析:過C點作AD垂線,得到全等即可。由中點想到的輔助線  一、中線把三角形面積等分  如圖,ΔABC中,AD是中線,延長AD到E,使DE=AD,DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2,求:ΔCDF的面積?! 》治觯豪弥芯€分等底和同高得面積關系?! 《?、中點聯(lián)中點得中位線  如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點,BA、CD的延長線分別交EF的延長線G、H。求證:∠BGE=∠CHE?! 》治觯郝?lián)BD取中點聯(lián)接聯(lián)接,通過中位線得平行傳遞角度。  三、倍長中線  如圖,已知ΔABC中,AB=5,AC=3,連BC上的中線AD=2,求BC的長?! 》治觯罕堕L中線得到全等易得。  四、RTΔ斜邊中線  如圖,已知梯形ABCD
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