初中幾何常見輔助線作法口訣與習題大全(編輯修改稿)
2025-04-20 12:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，經(jīng)過切點公切線?！ ∪羰翘砩线B心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難?！ ∮山瞧椒志€想到的輔助線 一、截取構(gòu)全等 如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD?！ 》治觯涸诖祟}中可在長線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達到證明的目的。這里面用到了角平分線來構(gòu)造全等三角形。另外一個全等自已證明。此題的證明也可以延長BE與CD的延長線交于一點來證明。自已試一試。 二、角分線上點向兩邊作垂線構(gòu)全等 如圖，已知ABAD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：∠ADC+∠B=180 分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角?！ ∪?、三線合一構(gòu)造等腰三角形 如圖，AB=AC，∠BAC=90 ，AD為∠ABC的平分線，CE⊥：BD=2CE?！ 》治觯貉娱L此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等?！ ∷?、角平分線+平行線 如圖，ABAC, ∠1=∠2，求證：AB－ACBD－CD?！ 》治觯篈B上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關系可證。 由線段和差想到的輔助線 截長補短法 AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180176。，求證：AE=AD+BE?！ 》治觯哼^C點作AD垂線，得到全等即可。由中點想到的輔助線 一、中線把三角形面積等分 如圖，ΔABC中，AD是中線，延長AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積?！ 》治觯豪弥芯€分等底和同高得面積關系?！ 《⒅悬c聯(lián)中點得中位線 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，BA、CD的延長線分別交EF的延長線G、H。求證：∠BGE=∠CHE?！ 》治觯郝?lián)BD取中點聯(lián)接聯(lián)接，通過中位線得平行傳遞角度?！ ∪?、倍長中線 如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長。 分析：倍長中線得到全等易得?！ ∷?、RTΔ斜邊中線 如圖，已知梯形ABCD
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