初中幾何證明題庫：菱形(編輯修改稿)
2025-04-20 12:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∠BCM∠M=30176。∴∠CBM=∠M。∴BC=CM。設(shè)CF=x，D′F=DF=y， 則BC=CM=CD=CF+DF=x+y。∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tan∠M=tan30176。=，∴。∴。故選A。，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O．則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=1200，③AH+CH=DH，④AD 2=ODDH中，正確的是【 】．A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等、相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理?！痉治觥俊吡庑蜛BCD中，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形?！唷螧=∠EAC=600。 又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS）。結(jié)論①正確。 ∵△ABF≌△CAE，∴∠BAF=∠ACE?！唷螦HC=1800－（∠ACE＋∠CAF）=1800－（∠BAF＋∠CAF）=1800－∠BAC=1800－600=1200。結(jié)論②正確。如圖，在HD上截取HG=AH。∵菱形ABCD中，AB=AC，∴△ADC是等邊三角形?！唷螦CD=∠ADC=∠CAD=600。又∵∠AHC=1200，∴∠AHC＋∠ADC =1200＋600=1800?！郃，H，C，D四點(diǎn)共圓?！唷螦HD=∠ACD =600?！唷鰽HG是等邊三角形。∴AH=AG，∠GAH=600?！唷螩AH=600－∠CAG=∠DAG。又∵AC=AD，∴△CAH≌△DAG（SAS）?！郈H=D
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