如何進(jìn)行初中幾何證明題的教學(xué)(編輯修改稿)
2025-10-29 02:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，則O為三角型ABC的（）只說(shuō)左邊2式子 其他一樣OA2+BC2=OB2+CA2 移項(xiàng)后平方差公式可得(OA+OB)(OAOB)=(CA+BC)(CABC)化簡(jiǎn)得 BA(OA+OB)=BA(CABC)移項(xiàng)并合并得BA(OA+OB+BCCA)=0即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心設(shè)H是△ABC的垂心，求證：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．作△ABC的外接圓及直徑AP．連接BP．高AD的延長(zhǎng)線交外接圓于G，連接CG． 易證∠HCB=∠BCG，從而△HCD≌△GCD．故CH=GC．又顯然有∠BAP=∠DAC，從而GC=BP．從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2．同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2．第三篇：淺談初中幾何證明題教學(xué)淺談初中幾何證明題教學(xué)學(xué)習(xí)幾何對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維及邏輯推理能力有著特殊的作用。對(duì)于眾多的幾何證明題，幫助學(xué)生尋找證題方法和探求規(guī)律，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的證題推理能力，往往能夠收到較好的效果，這對(duì)學(xué)生證明中克服無(wú)從下手，胡思亂想，提高解題的正確性和速度，達(dá)到熟練技巧是有積極作用的。在幾何證明題教學(xué)中，我是從以下幾方面進(jìn)行的：一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)劃分幾何命題中的“題設(shè)”和“結(jié)論”。每一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，要求學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行劃分，掌握重要的相關(guān)聯(lián)詞句。例：“如果??，那么???！薄叭??，則??”等等。用“如果”或“若”開(kāi)始的部分就是題設(shè)。用“那么”或“則”開(kāi)始的部分就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)和結(jié)論是比較明顯的。例：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等(題設(shè))，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等(結(jié)論)。但有的命題，它的題設(shè)和結(jié)論不十分明顯，對(duì)于這樣的命題，可要求學(xué)生將它改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式。例如：“對(duì)頂角相等”可改寫(xiě)成：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角(題設(shè))，那么這兩個(gè)角相等(結(jié)論)”。以上對(duì)命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”劃分只是一種形式上的記憶，不能從本質(zhì)上解決學(xué)生劃分命題的“題設(shè)”、“結(jié)論”的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，例如：“等腰三角形兩腰上的高相等”學(xué)生會(huì)認(rèn)為這個(gè)命題較難劃分題設(shè)和結(jié)論，認(rèn)為只有題設(shè)部分，沒(méi)有結(jié)論部分，或者因?yàn)檎也坏健叭绻??，那么??”的詞句，或者不會(huì)寫(xiě)成“如果??，那么??”等的形式而無(wú)法劃分命題的題設(shè)和結(jié)論。正確劃分命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”，必須使學(xué)生理解每個(gè)數(shù)學(xué)命題都是一個(gè)完整無(wú)缺的句子，是對(duì)數(shù)學(xué)的一定內(nèi)容和一定本質(zhì)屬性的判斷。而每一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，是判斷一件事情的語(yǔ)句。在一個(gè)命題中被判斷的“對(duì)象”是命題的“題設(shè)”，也就是“已知”。判斷出來(lái)的“結(jié)果”就是命題的“結(jié)論”，也就是“求證”?？傊?，正確劃分命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”，就是要分清什么是命題中被判斷的“對(duì)象”，什么是命題中被判斷出來(lái)的“結(jié)果”。在教學(xué)中，要在不斷的訓(xùn)練中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解。二、培養(yǎng)學(xué)生將文字?jǐn)⑹龅拿}改寫(xiě)成數(shù)學(xué)式子，并畫(huà)出圖形。按命題題意畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形，并標(biāo)注字母。根據(jù)命題的題意結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，把命題中每一個(gè)確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，數(shù)學(xué)符合或數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。命題中的題設(shè)部分即被判斷的“對(duì)象”寫(xiě)在“已知”一項(xiàng)中，結(jié)論部分即判斷出來(lái)的“結(jié)果”寫(xiě)在“求證”一項(xiàng)中。例：求證：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。已知：如圖∠AOC+∠BOC=180176。OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線。求證：OE⊥OF三、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)推理證明：幾何證明的意義和要求對(duì)于幾何命題的證明，就是需要作出一判斷，這個(gè)判
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1