初中幾何證明題分類共5篇(編輯修改稿)
2024-10-29 01:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為O，OE⊥EC，OD⊥DC，則CDOE四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，∠ODE=∠OCE。CF⊥FC，AD⊥DC，則ACDF四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，∠ADF=∠ACF=∠OCE=∠ODE，AD平分∠EDF。其他同理。平行四邊形內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足角PAB=角PCB，求證：角PBA=角PDA過P作PH//DA，使PH=AD，連結(jié)AH、BH∴四邊形AHPD是平行四邊形∴∠PHA=∠PDA，HP//=AD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//=BC∴HP//=BC∴四邊形PHBC是平行四邊形∴∠PHB=∠PCB又∠PAB=∠PCB∴∠PAB=∠PHB∴A、H、B、P四點(diǎn)共圓∴∠PHA=∠PBA∴∠PBA＝∠PDA補(bǔ)充：補(bǔ)充：把被證共圓的四個(gè)點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形，且兩三角形都在這底邊的同側(cè)，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點(diǎn)共圓．已知點(diǎn)o為三角型ABC在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，則O為三角型ABC的（）只說左邊2式子 其他一樣OA2+BC2=OB2+CA2 移項(xiàng)后平方差公式可得(OA+OB)(OAOB)=(CA+BC)(CABC)化簡(jiǎn)得 BA(OA+OB)=BA(CABC)移項(xiàng)并合并得BA(OA+OB+BCCA)=0即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心設(shè)H是△ABC的垂心，求證：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．作△ABC的外接圓及直徑AP．連接BP．高AD的延長(zhǎng)線交外接圓于G，連接CG． 易證∠HCB=∠BCG，從而△HCD≌△GCD．故CH=GC．又顯然有∠BAP=∠DAC，從而GC=BP．從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2．同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2．第三篇：初中幾何證明題初中幾何證明題己知M是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。求證:BD+CE≥DE。,使MF=EM,連BF.∵BM=CM,∠BMF=∠CME,∴△BFM≌△CEM(SAS),∴BF=CE，又DM⊥EM，MF=EM,∴DE=DF而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACBDF，∴BD+CEDE。△ABC邊BC上的中點(diǎn)，,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn)，且DM⊥EM。求證:BD+CE≥DE如圖過點(diǎn)C作AB的平行線，交DM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。連接EF因?yàn)镃F//AB所以，∠B=∠FCM已知M為BC中點(diǎn)，所以BM=CM又，∠BMD=∠CMF所以，△BMD≌△CMF(ASA)所以，BD=CF那么，BD+CE=CF+CE……………………………………………(1)且，DM=FM而，EM⊥DM所以，EM為線段DF的中垂線所以，DE=EF在△CEF中，很明顯有CE+CFEF………………………………(2)所以，B
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