初中幾何證明題庫(kù)：菱形-wenkub
2023-04-08 12:34:05 本頁(yè)面
【正文】 ∠FCO。若DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為 ▲ ．，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD＝60176。又∵∠B=80176。故可推出∠ADC=80176。 C． 30176。8．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80176。 D． 35176?！螩DE=∠ADC﹣∠ADE，從而求解．解答： 解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80176。∴∠ADC=80176。若DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為 ▲ ．，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂直平分線(xiàn)分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF。 又∵AO=CO，∴△AEO≌△CFO（AAS）。∴AE=AF。由EF⊥AC，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形的判定得平行四邊形AECF是菱形?！痉治觥垦娱L(zhǎng)DC與A′D′，交于點(diǎn)M，∵在菱形紙片ABCD中，∠A=60176?！螦=120176?！逥′F⊥CD，∴∠D′FM=90176?！螧CD=120176。∴BC=CM?！??！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等、相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理。結(jié)論①正確。如圖，在HD上截取HG=AH?！郃，H，C，D四點(diǎn)共圓。∴∠CAH=600－∠CAG=∠DAG。結(jié)論③正確。DH。：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME．【答案】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD?！進(jìn)E⊥CD，∴CD=2CE?！?
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