幾何證明題解題技巧-wenkub
2023-04-08 12:13:05 本頁面
【正文】 問題常?？梢韵嗷マD化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。【分類解析】證明線段相等或角相等 兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關系。 求證：DE＝DF 分析：由是等腰直角三角形可知，由D是AB中點，可考慮連結CD，易得。有興趣的同學不妨一試。證明直線平行或垂直 在兩條直線的位置關系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。 例3. 如圖3所示，設BP、CQ是的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。 證明：延長AH交BC于N，延長AK交BC于M ∵BH平分∠ABC 又BH⊥AH BH＝BH 同理，CA＝CM，AK＝KM 是的中位線 即KH//BC 說明：當一個三角形中出現(xiàn)角平分線、中線或高線重合時，則此三角形必為等腰三角形。 證明二：如圖5所示，延長ED到M，使DM＝ED，連結FE，F(xiàn)M，BM 說明：證明兩直線垂直的方法如下： （1）首先分析條件，觀察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用輔助線，見本題證二。（截長法） 例5. 已知：如圖6所示在中，∠BAC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。得： 證明：在AC上截取AF＝AE 又 即（二）延長一較短
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