【正文】 例 3 商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍還多 12 萬元，又知本月盈 利比上月盈利多 30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？ 解如果把上月盈利作為 1倍量，則（ 30－ 12）萬元就相當于上月盈利的（ 2－ 1）倍，因此 上月盈利＝（ 30－ 12） 247。求杏樹、桃樹各多少棵？ 解（ 1）杏樹有多少棵？ 124247。 5差倍問題 【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。 例 4甲乙丙三數(shù)之和是 170，乙比甲的 2倍少 4，丙比甲的 3倍多 6，求三數(shù)各是多少？ 解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為 1倍量。 例 3 甲站原有車 52 輛，乙站原有車 32 輛，若每天從甲站開往乙站 28 輛，從乙站開往甲站 24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的 2倍？ 解每天從甲站開往乙站 28輛，從乙站開往甲站 24輛，相當于每天從甲站開往乙站（ 28－ 24）輛。 例 1果園里有杏樹和桃樹共 248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的 3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？ 解（ 1）杏樹有多少棵？ 248247。2＝ 64（筐） 乙車筐數(shù)＝ 97－ 64＝ 33（筐） 答：甲車原來裝蘋果 64筐，乙車原來裝蘋果 33筐。由此可知 甲袋化肥重量＝（ 22＋ 2） 247。2＝ 10（厘米） 寬＝（ 18－ 2） 247。2＝ 52（人） 乙班人數(shù)＝（ 98－ 6） 247。 【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)＝（和＋差） 247。（ 50＋ 10）＝ 25（天） 列成綜合算式 5030247。36＝ 8（天） 列成綜合算式 2412247。＝ 904（套） 列成綜合算式 791247。1 份數(shù)量＝份 數(shù) 總量 247。47）＝ 3（次） 答：需要運 3次。4＝ 5（噸） （ 2） 7輛汽車 1次能運多少噸鋼材？ 57＝ 35（噸） （ 3） 105噸鋼材 7輛汽車需要運幾次？ 105247。3247。516＝ 16＝ （元） 答：需要 。（總量 247。 1歸一問題 【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。 例 23臺拖拉機 3天耕地 90公頃，照這樣計算， 5臺拖拉機 6天耕地多少公頃？ 解（ 1） 1臺拖拉機 1天耕地多少公頃？ 90247。356＝ 1030＝ 300（公頃） 答： 5臺拖拉機 6天耕地 300公頃。35＝ 3（次） 列成綜合算式 105247。 2歸總問題 【含義】解題時，常常先找出 “總數(shù)量 ”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量 【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。＝ 904（套） 答：現(xiàn)在可以做 904套。36＝ 8（天） 答：小明 8天可以讀完《紅巖》。（ 50＋ 10）＝ 1500247。2 小數(shù)＝（和－差） 247。2＝ 46（人） 答：甲班有 52人，乙班有 46人。2＝ 8（厘米） 長方形的面積＝ 108＝ 80（平方厘米） 答：長方形的面積為 80平方厘米。2＝ 12（千克） 丙袋化肥重量＝（ 22－ 2） 247。 4和倍問題 【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。（ 3＋ 1）＝ 62（棵） （ 2）桃樹有多少棵？ 623＝ 186（棵） 答：杏樹有 62棵，桃樹有 186棵。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當作 1倍量，這 時乙站的車輛數(shù)就是 2倍量，兩站的車輛總數(shù)（ 52＋ 32）就相當于（ 2＋ 1）倍， 那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為 （ 52＋ 32） 247。 因為乙比甲的 2倍少 4，所以給乙加上 4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的 2倍； 又因為丙比甲的 3倍多 6，所以丙數(shù)減去 6就變?yōu)榧讛?shù)的 3倍； 這時（ 170＋ 4－ 6）就相當于（ 1＋ 2＋ 3）倍。 【數(shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差 247。（ 3－ 1）＝ 62（棵） （ 2）桃樹有多少棵？ 623＝ 186（棵） 答：果園里杏樹是 62棵，桃樹是 186棵。（ 2－ 1）＝ 18（萬元） 本月盈利＝ 18＋ 30＝ 48（萬元） 答：上月盈利是 18萬元，本月盈利是 48萬元。9＝ 8（天） 答： 8天以后剩下的玉米是小麥的 3倍。 例 1100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，現(xiàn)在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？ 解（ 1） 3700千克是 100千克的多少倍？ 3700247。300＝ 160（倍） （ 2）共植樹 多少棵？ 400160＝ 64000（棵） 列成綜合算式 400（ 48000247。800＝ 20（倍） （ 4） 16000畝收入多少元？ 222220020＝ 44444000（元） 答：全鄉(xiāng) 800畝果園共收入 2222200元， 全縣 16000畝果園共收入 44444000元。（甲速＋乙速） 總路程＝（甲速＋乙速） 相遇時間 【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。 因此總路程為 4002 相遇時間＝（ 4002） 247。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點 3千米，乙距中點 3千米，就是說甲比乙多走的路程是（ 32）千米，因此， 相遇時間＝（ 32） 247。 【數(shù)量關(guān)系】追及時間＝追及路程 247。（ 120－ 75）＝ 900247。 解小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即 200 米，此時小亮跑了（ 500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑 500 米所用的時間。200）］ ＝ 300247。由此推知 追及時間＝［ 10（ 22－ 6）＋ 60］ 247。 解這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。 例 5兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走 90米，妹妹每分鐘走 60米。（ 90－ 60）＝ 12（分鐘） 家離學(xué)校的距離為 9012－ 180＝ 900（米） 答：家離學(xué)校有 900米遠。 解手表慢了 10分鐘，就等于晚出發(fā) 10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（ 10－ 5）分鐘，后段路程跑步恰準時到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（ 10－ 5）分鐘。11／ 60＝ （千米） 答：孫亮跑步速度為每小時 ?？镁? 方形植樹棵數(shù)＝距離 247。 例 1一條河堤 136米，每隔 2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解 136247。 例 3一個正方形的運動場，每邊長 220米，每隔 8米安裝一個照明燈，一共可以安 裝多少個照明燈？ 解 2204247。＝ 400（塊） 答：至少需要 400塊地板磚。 【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住 “年齡差不變 ”這個特點。（ 5+1）＝ 6（倍） 答：今年爸爸的年齡是亮亮的 7倍， 明年爸爸的年齡是亮亮的 6倍。 例 33年前父子的年齡和是 49歲，今年父親的年齡是兒子年齡 的 4倍，父子今年各多少歲？ 解今年父子的年齡和應(yīng)該比 3年前增加（ 32）歲， 今年二人的年齡和為 49＋ 32＝ 55（歲） 把今年兒子年齡作為 1倍量，則今年父子年齡和相當于（ 4＋ 1）倍，因此，今年兒子年齡為 55247。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？ 解 這里涉及到三個年份：過去某 一年、今年、將來某一年。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中 航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。 例 1 一只船順水行 320 千米需用 8 小時，水流速度為每小時 15 千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？ 解由條件知，順水速＝船速＋水速＝ 320247。 例 2甲船逆水行 360千米需 18小時，返回原地需 10小時；乙船逆水行同樣一段距離需 15小時，返回原地需多少時間？ 解由題意得甲船速＋水速＝ 360247。15， 所以，乙船速為 360247。 （ 1）兩城相距多少千米？ （ 576－ 24） 3＝ 1656（千米） （ 2）順風飛回需要多少小時？ 1656247。 【數(shù)量關(guān)系】火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長） 247。 例 1 一座大橋長 2400