動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題解題技巧-wenkub
2023-04-08 12:52:46 本頁(yè)面
【正文】 所需FT＞FTm，則繩子繃斷，兩物體間距增大，分開(kāi)。供可變型其他物體提供的力可以在一定范圍內(nèi)變化；若所需要的力在該范圍內(nèi)，則能夠維持物體間的某種關(guān)聯(lián)，若所需要的力超出該范圍，則物體間的該種關(guān)聯(lián)被破壞。一、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的本質(zhì)——供需匹配問(wèn)題牛頓第二定律，等式的左邊是其他物體提供給物體的力（供），右邊是物體以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的力（需），因此實(shí)際上是供需匹配的方程。當(dāng)某些外界條件變化時(shí)，a可能變化，因此物體所需要的力可能發(fā)生變化，這就存在供需匹配問(wèn)題。具有這種特點(diǎn)的力，主要是兩大類：靜摩擦力和彈力。供不可變型特定位置處，其他物體提供的力是一個(gè)確定的值；若需要的力等于該值，則能夠維持物體間的相對(duì)位置，若需要的力不等于該值，則兩物體接近或者遠(yuǎn)離。即有：若：，所需要的向心力，供求平衡，衛(wèi)星將做圓周運(yùn)動(dòng)，若：，所需要的向心力，供不應(yīng)求，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，若：，所需要的向心力，供過(guò)于求，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)。因此，拉力F從很小逐漸增大時(shí)，必定有一個(gè)時(shí)候（F取某個(gè)值F0），此時(shí)，m就要相對(duì)M向后滑動(dòng)但還沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。小物塊：整體：聯(lián)立解得：即：拉力F不能超過(guò)20N。.現(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平推力F，要使物體m相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2)【解析】方法一：物理分析法第一步：極端分析法——找到臨界點(diǎn)推力F很小時(shí)，由于本題中，物體m就會(huì)相對(duì)斜面下滑，推力F很大時(shí)，物體m就會(huì)相對(duì)斜面上滑，因此，本題有兩個(gè)臨界點(diǎn)：推力F較小且大小合適時(shí)，物體就要相對(duì)斜面向下滑而沒(méi)有下滑；推力F較大且大小合適時(shí)，物體就要相對(duì)斜面向上滑而沒(méi)有上滑。因此，必定有一種情況，小球在最低點(diǎn)初速度合適時(shí)，小球剛好能夠通過(guò)圓周最高點(diǎn)，由能量守恒可知，此時(shí)小球在最高點(diǎn)速度是確定的某個(gè)值。【解析】方法一：物理分析法第一步：極端分析法——找到臨界點(diǎn)FN1F彈擋板A下滑過(guò)程中，最開(kāi)始一段時(shí)間，小球和擋板一直緊壓在一起，具有相同的加速度；當(dāng)擋板A下滑太遠(yuǎn)時(shí)，小球和擋板就分開(kāi)了。第二步：動(dòng)力學(xué)方程（或平衡方程）+受力范圍條件此時(shí)，對(duì)小球，有： mgsinθ－FN－kx＝ma其中：聯(lián)立解得：x≤即小球做勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移為x＝時(shí)小球與擋板分離?！纠?】（彈力類——FT）如圖所示，繩AC、BC一端拴在豎直桿上，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，繩AC、BC均處于繃直狀態(tài)，此時(shí)AC繩與豎直方向夾角為30176。因此，在本題中，若桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω太小，AC繩偏離豎直方向的夾角太小，BC繩就會(huì)松弛；若桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω太大，BC繩偏離豎直方向的夾角太大，AC繩就會(huì)松弛；桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω合適時(shí)，繩AC、BC均處于繃直狀態(tài)。第二步：分析臨界條件——受力轉(zhuǎn)變條件桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω較小，BC繩剛好松弛，此時(shí)BC繩中的張力為零，只有AC繩中有張力FT1，設(shè)此時(shí)的角速度為ω1
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