初中幾何證明題庫：菱形(參考版)
2025-03-27 12:34本頁面
【正文】 。 綜上所述，PK+QK的最小值為。 又∵AD=AB=2，∴P1Q=AQ1=AD ∵∠A=120176。 因此，根據直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質，得，當P1Q⊥AB時P1Q最短。 ∴此時的K1就是使PK+QK最小的位置。 由線段中垂線上的點到線段兩端距離相等的性質，得 P1K1 = P K1，P1K=PK?！究键c】菱形的性質，線段中垂線的性質，三角形三邊關系，垂直線段的性質，矩形的判定和性質，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120176。【分析】（1）根據菱形的對邊平行可得AB∥D，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠2，根據等角對等邊的性質可得CM=DM，再根據等腰三角形三線合一的性質可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度。由圖形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME。在△CDF和△BGF中，∵∠G=∠2，∠BFG=∠CFD，BF=CF，∴△CDF≌△BGF（AAS）?！摺?=∠2，∴∠1=∠G。在△CEM和△CFM中，∵CE=CF，∠ACB=∠ACD，CM=CM，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF?！郈F=CE?！郆C=CD=2?！進E⊥CD，∴CD=2CE。 ∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2。：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME．【答案】解：（1）∵四邊形ABC
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