華師大版數(shù)學八上162矩形、菱形與正方形的性質正方形(編輯修改稿)
2025-01-13 14:07 本頁面
【文章內容簡介】 E F O 分析： PE=AE， PF=OE PE＋ PF＝ OA 正方形 ABCD中 ∠ DAF=25176。 ,AF交對角線BD于 E,交 CD于 F,求 ∠ BEC的度數(shù) . A B C D E F 若 ∠ DCE=30176。 則 ∠ DAF= 思考 小結 1 .正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。 。 。 ， 且每一條對角線平分一組對角。 O A B C D 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 一組鄰邊相等 有一個角是直角 有一個角是直角 一組鄰邊相等 正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性質 ： 正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組中點的直線都是它的對稱軸 . 正方形的四條邊都相等，四個角都是直角 正方形的對角線相等，且互相垂直平分；每條對角線平分一組對角． 正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心 . 學以 致 用 小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾， 非常想買。但她拿起來看時感覺不太方。 商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來 拉起一組對角，讓小紅看這組對角是 否對齊，小紅還有些猶豫，老板又拉 起另一組對角，讓小紅檢驗。小紅終 于買了這塊紗巾。你認為小紅買的這 塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗嗎？ 學以 致 用 分析：要判斷是否是正方形，關鍵對折后 會得到什么條件。 解：根據(jù)老板的方法，只能反映紗巾的兩 組對角分別相等，四條邊都相等，所以該 紗巾是菱形，但不一定是正方形。 由三條公路圍成的一個區(qū)域為直角三角形形狀 .工程隊要想在區(qū)域內劃一塊正方形的地塊作為新小區(qū) ,且讓小區(qū)足夠大 ,請你來幫工程隊設計一下 . 學以 致 用 A B C D E F 如圖，點 E、 F在正方形 ABCD的邊 BC、CD上， BE=CF. （ 1） AE與 BF相等嗎 ？ 為什么 ？ （ 2） AE與 BF是否垂直？說明你的理由。 AB CDEFG例 ABCD和 DEFG都是正方形， 試說明 AE=CG 解： 因為四邊形 ABCD是正方形 根據(jù)正方形的四邊相等，得 AD=CD 又知四邊形 DEFG也是正方形 所以 DE=DG 又因為正方形的每個內角為 90176。 所以 ∠ ADE＋ ∠ ED
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