華師大版數(shù)學(xué)八上162矩形、菱形與正方形的性質(zhì)正方形(編輯修改稿)
2025-01-13 14:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 E F O 分析： PE=AE， PF=OE PE＋ PF＝ OA 正方形 ABCD中 ∠ DAF=25176。 ,AF交對(duì)角線BD于 E,交 CD于 F,求 ∠ BEC的度數(shù) . A B C D E F 若 ∠ DCE=30176。 則 ∠ DAF= 思考 小結(jié) 1 .正方形是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形。 。 。 ， 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 O A B C D 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 一組鄰邊相等 有一個(gè)角是直角 有一個(gè)角是直角 一組鄰邊相等 正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性質(zhì) ： 正方形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸 . 正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角 正方形的對(duì)角線相等，且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角． 正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心 . 學(xué)以 致 用 小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾， 非常想買。但她拿起來(lái)看時(shí)感覺(jué)不太方。 商店老板看她猶豫的樣子，馬上過(guò)來(lái) 拉起一組對(duì)角，讓小紅看這組對(duì)角是 否對(duì)齊，小紅還有些猶豫，老板又拉 起另一組對(duì)角，讓小紅檢驗(yàn)。小紅終 于買了這塊紗巾。你認(rèn)為小紅買的這 塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗(yàn)嗎？ 學(xué)以 致 用 分析：要判斷是否是正方形，關(guān)鍵對(duì)折后 會(huì)得到什么條件。 解：根據(jù)老板的方法，只能反映紗巾的兩 組對(duì)角分別相等，四條邊都相等，所以該 紗巾是菱形，但不一定是正方形。 由三條公路圍成的一個(gè)區(qū)域?yàn)橹苯侨切涡螤?.工程隊(duì)要想在區(qū)域內(nèi)劃一塊正方形的地塊作為新小區(qū) ,且讓小區(qū)足夠大 ,請(qǐng)你來(lái)幫工程隊(duì)設(shè)計(jì)一下 . 學(xué)以 致 用 A B C D E F 如圖，點(diǎn) E、 F在正方形 ABCD的邊 BC、CD上， BE=CF. （ 1） AE與 BF相等嗎 ？ 為什么 ？ （ 2） AE與 BF是否垂直？說(shuō)明你的理由。 AB CDEFG例 ABCD和 DEFG都是正方形， 試說(shuō)明 AE=CG 解： 因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形 根據(jù)正方形的四邊相等，得 AD=CD 又知四邊形 DEFG也是正方形 所以 DE=DG 又因?yàn)檎叫蔚拿總€(gè)內(nèi)角為 90176。 所以 ∠ ADE＋ ∠ ED
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