正方形的性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-09-01 09:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △ ABO≌ △ BCO ≌ △ CDO ≌ △ DAO 如圖 ,在正方形 ABCD中 ,點(diǎn) E在對角線 AC上 ,那么 BE與 DE相等嗎 ?為什么 ? 解 : BE = ： 連接 BD， ∵ 四邊形 ABCD是 正方形， ∴ AC垂直平分 BD 又點(diǎn) E在 AC上 ∴ BE =DE A B C D E 還可以用其他方法說明，試試看 . 做一做 DAB CE例 2 已知：如圖，在正方形 ABCD中， ΔBEC是等邊三角形，求證： ∠ EAD＝ ∠ EDA＝ 15176。 . 證明： ∵ ∠ EBC= ∠ ECB= ∠ CEB=60176。 ∴ △ ABE，△ DCE是等腰三角形， ∠ ABE= ∠ DCE=30176。 ∴∠ BAE= ∠ BEA= ∠ CDE= ∠ CED=75176。 ∴∠ EAD= ∠ EDA=90176。 75176。 =15176。 如圖 ,點(diǎn) E是正方形 ABCD邊 BC上延長線上一點(diǎn)，且 CE=AC，若 AE交 CD于點(diǎn) F，求 ∠ E和 ∠ AFC的度數(shù) . A B C D E F 解： ∠ E =176。， ∠ AFC=176。 . 做一做 例 3 如圖在正方形 ABCD中 ,E為 CD上一點(diǎn)， F為 BC邊延長線上一點(diǎn) ,且 CE=CF. BE與 DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由 . 解： BE=DF,且 BE⊥ ： （ 1） ∵ 四邊形 ABCD是正方形 . ∴ BC=DC,∠ BCE =90176。 . （正方形的四條邊都相等 ,四個(gè)角都是直角） ∴∠ DCF=180176。 ∠ B
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