【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？二、新授教學(xué)。（一）定義。小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生討論。（1）正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？猜測(cè)?？磮D后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。（3）填寫表格。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（4）匯報(bào)小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的`比值叫做圓周率，用希臘字母表示。介紹祖沖之。（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？教師板書：C＝d圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？教師板書：C＝2r圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。（一）判斷。＝計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）（二）選擇。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。a大于b小于c等于半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。a大于b小于c等于（三）實(shí)踐操作。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是156厘米的圓，先討論如何畫，再操作。四、課堂小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？五、課后作業(yè)。（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。d＝2米d＝、d＝4分米（二）求下面各圓的周長(zhǎng)、r＝6分米r＝r＝3米六、板書設(shè)計(jì)。圓的周長(zhǎng)C＝dC＝2r單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值活動(dòng)要求：各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要、大致分為：14歲；58歲；912歲。要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。算出各個(gè)部分的面積。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)71．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周?？磸V告、說周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮硖骄砍嗟乐睆绞嵌嗌?。有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的39。幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，“這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？”“圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？”“怎么樣研究它們之間的關(guān)系？”“怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？”每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧！3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了“變”與“不變”辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！思考：圓周長(zhǎng)247。直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請(qǐng)看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄，需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？師：我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果我們知道了圓的周長(zhǎng)，這個(gè)問題是不是就解決了？師：這節(jié)課我一起研究圓的周長(zhǎng)。板書課題：圓的周長(zhǎng)二、探究新知：圓的周長(zhǎng)含義師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長(zhǎng)。師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。測(cè)量圓的周長(zhǎng)師：怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢？師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測(cè)量出它的`周長(zhǎng)嗎？生測(cè)量活動(dòng)，師巡視。師：誰愿意說說你是怎么測(cè)量的？師：還有不同測(cè)量的方法嗎？師多媒體演示。我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度。師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了，我們?cè)賮砜磮A形水池，請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng)。生：用繩子量出水池的周長(zhǎng)。師：水池那么大，用繩子子測(cè)量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。師：有沒有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢？生：計(jì)算探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法①探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系師：如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？師：我們可以回想一下，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？師：同學(xué)們看，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都需要一定的條件，計(jì)算圓的周長(zhǎng)也一定需要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。師：如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？師我們?cè)賮砜?，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。師：正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。你們看，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來猜測(cè)一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾生1：大于2；生2：大于3；生3：大于4；師：能說說你是怎樣想的？師：你從圖上來看，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。師：有理有據(jù)。我們?cè)賮砜?，圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？生猜并說理由。師：這個(gè)問題有點(diǎn)難，老師來作個(gè)輔助圖形，請(qǐng)看大屏幕。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。師：你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來呢？生：計(jì)算。師：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來求。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。（小組活動(dòng)，師巡視。）師：一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確，減少誤差。（集體匯報(bào)交流）師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。（生說并展示結(jié)果）師：請(qǐng)同學(xué)們來觀察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。生：都比3大一點(diǎn)。師：也就是說圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書π）。師：會(huì)讀嗎？（板書p224。i）師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。師：會(huì)寫了嗎？師：π就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣？生：測(cè)量不準(zhǔn)確。師：很會(huì)分析問題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請(qǐng)看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在15前。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。）師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？師：好了，通過同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算，我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書C=πd）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（板書：C=2πd）師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈）三、實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們來解決幾個(gè)問題好嗎？師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算，集體交流。師評(píng)價(jià)。老師還有一題，請(qǐng)看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）判斷題思考題四、小結(jié)。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：蘇教國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第999頁例例5以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十八的第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。（2）使學(xué)生了解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合及運(yùn)用多媒體軟件解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感目標(biāo)：結(jié)合圓周率的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，使學(xué)生掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每人一臺(tái)電腦。教學(xué)過程：一、揭示課題前兩天我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步來探究圓的相關(guān)知識(shí)——圓的周長(zhǎng)。二、初步感知：初步感知圓的39。周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。出示例4中的三個(gè)車輪。提問：這三個(gè)自行車車輪各滾動(dòng)一周，哪個(gè)車輪行的路程比較長(zhǎng)？課件演示滾動(dòng)過程和車輪的輪廓。說明：車輪一周的長(zhǎng)度就是車輪的周長(zhǎng)。車輪的周長(zhǎng)是一條曲線的長(zhǎng)度，現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)化成了一條直的線段，這種方法叫做“化曲為直”。課件演示直徑。討論：比較三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？估計(jì)：看著這三幅圖，你能估計(jì)下圓的周長(zhǎng)大約是直徑的多少倍嗎？三、合理估計(jì)：比較準(zhǔn)確的估計(jì)圓的周長(zhǎng)與直徑之間