【文章內(nèi)容簡介】 之間有什么關(guān)系。師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關(guān)系。你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來猜測一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾生1：大于2；生2：大于3；生3：大于4；師：能說說你是怎樣想的？師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。師： 有理有據(jù)。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？生猜并說理由。師：這個(gè)問題有點(diǎn)難，老師來作個(gè)輔助圖形，請看大屏幕。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。師：你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來呢？生：計(jì)算。師：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來求。先測量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請計(jì)算器幫忙。（小組活動(dòng)，師巡視。）師：一定注意要測量準(zhǔn)確，減少誤差。（集體匯報(bào)交流）師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。（生說并展示結(jié)果）師：請同學(xué)們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。生：都比3大一點(diǎn)。師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書π）。師：會(huì)讀嗎？（板書p224。i）師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。師：會(huì)寫了嗎？師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們再看同學(xué)們計(jì)算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？生：測量不準(zhǔn)確。師：很會(huì)分析問題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y量有誤差造成的。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。）師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？師：好了，通過同學(xué)們的猜想、測量、計(jì)算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長。生：圓的周長等于圓周率乘直徑。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書C=πd）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長？（板書：C=2πd）師：這兩個(gè)公式都是圓的周長計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長。由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈）三、實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們來解決幾個(gè)問題好嗎？師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長的護(hù)欄。生算，集體交流。師評價(jià)。老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）判斷題思考題四、小結(jié)。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6教材分析：《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計(jì)算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙墝W(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。過程與方法目標(biāo)：通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課在動(dòng)物王國里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)甲螞蟻跑的路程：42=8（厘米）要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。二、實(shí)踐操作探究新知測量圓的周長怎樣測量圓的周長呢？方法一繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。方法二滾測法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號，量出圓的周長。利用課件展示兩種測量方法。小結(jié)；無論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。探究周長與直徑的關(guān)系：（1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？（2）測量圓的周長與直徑，并填表周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）1號圓片2號圓片3號圓片（3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些。（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈。（板書：圓周率，π≈）（5）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事?！客频箞A的周長計(jì)算公式：剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？生：圓的周長＝直徑圓周率。（板書：圓的周長＝直徑圓周率）用字母表示圓的周長為；C＝π或C＝2πr三、實(shí)際應(yīng)用解決問題乙螞蟻爬過的路程為：2=（cm）8cm﹥甲螞蟻爬過的路程長。四、回顧全課歸納總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？五、板書設(shè)計(jì)：圓的周長化曲為直圓的周長＝直徑圓周率π≈C＝πd或C＝2πr六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計(jì)7一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計(jì)算。、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。三、教學(xué)重點(diǎn)：。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?師問：?小白兔呢??請你摸一摸你手中圓的周長。師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(1)學(xué)生討論?有什么關(guān)系??(2)猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動(dòng)手操作，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈(2)介紹祖沖之(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?師板書：C=πd(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知。1)d=2米2)d=。1)r=6分米2)r=(1)π=()(2)計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑()(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()(1)較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。a大于b小于c等于(2)半圓的周長()圓周長。a大于b小于c等于你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?請同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。(四)課堂總結(jié)，梳理知識師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?反思：“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。，探究圓周長的測量方法。怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。，尋找圓周長的計(jì)算方法。在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計(jì)算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移。在測量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級上冊第四單元教學(xué)目標(biāo)：，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法。，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。，體驗(yàn)圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。教學(xué)難點(diǎn)：能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 。之后我們在計(jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。出示口算題目。隨機(jī)評價(jià)。相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。二、組內(nèi)交流，完善梳理教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化?！咳?、小組合作交流。組內(nèi)交流嘗試小研究。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。把自己梳理知識時(shí)遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。】四、班級交流，提升梳理小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個(gè)知識點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價(jià)。師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯(cuò)、易混知識的掌握?！驹O(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識?！客晟谱约涸O(shè)計(jì)的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價(jià)好在哪里。師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖?！驹O(shè)計(jì)意圖：單元梳理課的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)?！课濉?yīng)用拓展結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，