【正文】 先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時(shí)邊長的幾倍？最后在出示圓。有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計(jì)51．簡單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移。，尋找圓周長的計(jì)算方法。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動手實(shí)踐，探究解決問題的方法。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。(四)課堂總結(jié)，梳理知識師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?反思：“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。a大于b小于c等于(2)半圓的周長( )圓周長。周長。1)d=2米2)d=。π≈(2)介紹祖沖之(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?師板書：C=πd(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(1)學(xué)生討論?有什么關(guān)系??(2)猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動手操作，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：今天我們就來研究圓的周長。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。、比較、分析、綜合及動手操作能力。算出各個(gè)部分的面積。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：14歲；58歲；912歲。d＝2米d＝．d＝4分米（二）求下面各圓的周長．r＝6分米r＝r＝3米六、板書設(shè)計(jì)。四、課堂小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？五、課后作業(yè)。a大于b小于c等于（三）實(shí)踐操作。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。（）只要知道圓的半徑或直徑。（一）判斷。怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？教師板書：C＝d圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C＝2r圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。介紹祖沖之。比三倍多多少呢？（三）認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之。（3）填寫表格。（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。（1）正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系？猜測。（二）推導(dǎo)圓的周長公式。小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？二、新授教學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。直徑= pi C247。你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗(yàn)等）。你知道地球的半徑是多少？設(shè)計(jì)意圖：在課程結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。 （）意圖：關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區(qū)分對錯(cuò)，下面的語句對吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，解決問題這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實(shí)際問題。（3）得出結(jié)論：你知道計(jì)算方法的周長嗎？健康：知道。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個(gè)很好的例子。黑板：π≈（課件生成相關(guān)信息）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。誰知道我們稱之為這個(gè)3倍多？健康：老師：你對pi有什么認(rèn)識？這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計(jì)算后是一個(gè)固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。老師：由于測量錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的.。老師：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。第二圓直徑為2cm。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。圓直徑長，圓周大。（1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。如果你想計(jì)算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？預(yù)設(shè)幾種情況：（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直。而且還增強(qiáng)了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。1，請指出老師在圓形物體的手中。這部分的設(shè)計(jì)目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。）要求圓形周長的距離有多長。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。2，合作交流法。四，教學(xué)方法：1，獨(dú)立探索法。教學(xué)準(zhǔn)備：⒈圓形對象實(shí)物，課件。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量，計(jì)算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗(yàn)證過程的理解和掌握圓的計(jì)算方法。（2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。（2）體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點(diǎn)：1，知識和技能：學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計(jì)算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實(shí)際問題。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個(gè)教室。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個(gè)活潑，積極和豐富的人格過程?！苛€(gè)人整理經(jīng)過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價(jià)，互相評價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米。2）。（一）基礎(chǔ)題判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯(cuò)的打“”?！驹O(shè)計(jì)意圖：單元梳理課的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價(jià)好在哪里?！驹O(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價(jià)?！克?、班級交流，提升梳理小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。組內(nèi)交流嘗試小研究。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動作）。出示口算題目。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。教學(xué)難點(diǎn)：能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法。（一）認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。）：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在測量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。在這個(gè)活動中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計(jì)算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。動手實(shí)踐，探究圓周長的測量方法。為了使學(xué)生對周長的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會思考、學(xué)會合作。a大于b小于c等于課堂反饋你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?實(shí)踐操作請同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。 ( )選擇題(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。1)d=2米2)d=求下面各圓的周長。π≈(2)介紹祖沖之歸納圓的周長公式(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?師板書：C=πd(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知推導(dǎo)圓的周長公式(1)學(xué)生討論a、正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?b、你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?(2)猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動手操作a、以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：今天我們就來研究圓的周長。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。七、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲，提出疑問。它的周長是多少米？（2）摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？能力提升練習(xí)。試一試：計(jì)算例4中三種車輪的周長。介紹圓周率推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式用字母表示圓的周長公式介紹“你知道嗎”。（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）我們可以利用電腦更精確的測量出圓的周長與直徑直徑的關(guān)系。（3）上傳學(xué)生的表格。學(xué)生根據(jù)學(xué)具說一說測量的方法。（1）準(zhǔn)備一個(gè)任意大小的圓，測量出圓的周長和直徑，再用周長除以直徑，就可以準(zhǔn)確的算出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系了。發(fā)現(xiàn)：正六邊形的周長動手操作討論：正方形的周長是圓直徑的幾倍？討論：正六邊形的周長是圓的幾倍？仔細(xì)觀察并想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？四、精確計(jì)算：通過操作計(jì)算圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。出示例5中的三個(gè)圖形，演示并說明：正方形的邊長、圓的直徑、正六邊形對角線的長度都相等。課件演示直徑。說明：車輪一周的長度就是車輪的周長。出示例4中的三個(gè)車輪。二、初步感知：初步感知圓的39。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每人一臺電腦。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，使學(xué)生掌握求圓的周長的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合及運(yùn)用多媒體軟件解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。）判斷題思考題四、小結(jié)。老師還有一題，請看大屏幕。生算，集體交流。由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。生：圓的周長等于圓周率乘直徑。）師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請