【文章內(nèi)容簡介】 了伏筆，引發(fā)了學生的認知沖突。當然，情境問題的創(chuàng)設不當，會直接影響教學。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學時，我用游樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學生幾乎沒有反應，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數(shù)問題，只因為農(nóng)村學生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學工作的勝利開展。教學重點、難點處的問題設計初中數(shù)學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結識拋物線》一節(jié)的教學重點就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準確的函數(shù)圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數(shù)y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數(shù)學學習效果和培養(yǎng)學生思維的有效手段之一。數(shù)學課堂教學中，教師通過優(yōu)選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學中設計了一道這樣的問題：已知A（2,y1）、B(1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數(shù)y=k/x(k0)圖像上，（1）比較yyy3的大小關系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數(shù)y=k/x(k0)的圖像上，其中a0判斷yyy3的大小關系。教學中我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生對問題（1）采用了直接代入計算的方法得到結果，對問題（2）顯然用代入法難以得到結果，這時，我讓學生小組討論來解決。經(jīng)過討論后，學生A回答：“因為k0時，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，而ay3。”學生B回答：“我們組用特殊值檢驗得出y20,所以y3y1y2。”學生C回答：“我們組根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到：當k0時，在每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，由此可得y3y1y2?！苯?jīng)過對以上不同做法的比較和鑒別，學生對反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)中“在每一個象限內(nèi)”這一條件有了徹底的理解。可見，在數(shù)學課堂教學中，教師精心設計例題或練習問題，使學生通過對問題的解決，既鞏固了知識，又培養(yǎng)了運用知識解決實際問題的能力，體驗到了解決問題后的快樂感和成就感。在學習反思中的問題設計初中學生學習數(shù)學的方法相對欠缺，學生“重結論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學習結果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發(fā)現(xiàn)學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設計了如的表格:通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結果發(fā)現(xiàn)，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)?？傊跀?shù)學教學中，教學問題的設計確實是一種學問，是一種藝術。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。初中數(shù)學教學設計6課題：（第一課時）教學內(nèi)容：新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時任課教師：東灣中學李曉偉設計理念：教學的實質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。㈠教材的地位和作用分析等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學習了三角形的有關概念及性質(zhì)、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。㈡教學內(nèi)容的分析本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數(shù)學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數(shù)學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結合起來，從中發(fā)展學生推理能力。在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學生學習興趣，讓學生主動用數(shù)學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數(shù)形結合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識。二、目標及其解析㈠教學目標：知識技能：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實際問題。數(shù)學思考：1．經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發(fā)展學生幾何直觀；2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.解決問題：1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學的應用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗；2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.情感態(tài)度：“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數(shù)學的自信心；，認識數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用；，通過小組合作，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.㈡教學重點：等腰三角形的性質(zhì)及應用。㈢教學難點：等腰三角形性質(zhì)的證明。㈣解析本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學生用規(guī)范的數(shù)學言語表述證明過程，發(fā)展學生的數(shù)學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明；3．會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。三、問題診斷分析1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數(shù)學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數(shù)學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的`觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學生運用規(guī)范的數(shù)學語言來表述，使學生數(shù)學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質(zhì)的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應用；所以我在設計課堂練習時，注重數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，提高學生數(shù)學學習的興趣，讓學生主動運用數(shù)學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數(shù)形結合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識。四、教法、學法：教法：常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現(xiàn)代化教學技術，激發(fā)學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打打下堅實的基礎。本堂課的設計是以課程標準和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。學法：學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。五、教學支持條件分析在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。六、教學基本流程七、教學過程設計初中數(shù)學教學設計7在教學過程中，很多教師總認為自己在上課中講得井井有條，知識條理十分透徹，演算透徹清晰，但結果是有大多數(shù)學生不能舉一反三，數(shù)學學習困難重重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，多數(shù)教師都歸因于學生素質(zhì)差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素，很少發(fā)現(xiàn)是自己教學能力和素養(yǎng)導致而成。課堂教學是師生的雙邊活動。課堂教學的實質(zhì)是師生雙方的信息交流，共同學校的過程。教師得知學生在數(shù)學學習很困難時，是否想到了可能教師自己對教材理解不夠，沒有準確地把握教材的重點、難點，對教材內(nèi)容層次沒有理清和教學方法不適呢？《數(shù)學課程標準》指導下，我們的數(shù)學教學目的是要學生在數(shù)學學習中，由“聽”到“懂”，再到“會”，最后到“通”。為此，教師必須深刻反思自己的教育教學行為，批判性地考察自我主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)。通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高課堂教學效能，到達提高教學質(zhì)量的目的?，F(xiàn)就以下幾方面談談自己的看法。一、教師要反思教育觀念新課標下要求教師要改變學科的教育觀，始終體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”科學理念，著眼于學生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣和正確的學習習慣。數(shù)學非常重視教學內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系。但是在教學活動中還是有不少教師習慣于傳統(tǒng)的教學模式，偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學習，這樣使很多學生在學習數(shù)學上失去了興趣。教學中教師要抓住時機，不斷地引導學生在設疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律。教師在探究教學中要立足與培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。例如，在學習等腰三角形三線合一的性質(zhì)時可以讓三個同學合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，這是學生會發(fā)現(xiàn)三條線為什么會是一條線？證明三角形全等的方法有多種，為什么 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學習鑲嵌時，可以提這樣的問題，為什么正三角形、正方形、長方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。這樣教師不斷地設問，不斷地質(zhì)疑，就能引導學生進行積極思考，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣和求知欲望，促使學生在生活中發(fā)現(xiàn)和歸納各種各樣的數(shù)學規(guī)律，為下一步學習數(shù)學知識打下堅實的基礎。所以我們的教師必須反思自己的教育觀念，緊緊抓住主導和主體的關系，解決好學生學習積極性的問題。二、教師要反思教學設計教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的39。整體規(guī)劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。設計教學方案時，教師對當前的教學內(nèi)容及其地位（概念的“解構”、思想方法的“析出”、相關知識的聯(lián)系方式等），學生已有知識經(jīng)驗，教學目的，重點與難點，如何依據(jù)學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概