【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 認(rèn)識(shí)到所犯錯(cuò)誤是哪一個(gè)概念用錯(cuò)了，或者是將哪一個(gè)概念的關(guān)鍵詞忽略了，今后遇到類似的問(wèn)題怎么辦。即使是其它方面的錯(cuò)誤也要找出是否概念不清而致錯(cuò)，予以分析糾正。，要進(jìn)行概念總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是一個(gè)由特殊到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到特殊的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。，是教學(xué)過(guò)程中的高級(jí)階段，在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的理解，以達(dá)到鞏固的目的，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的工具。當(dāng)然應(yīng)用概念應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的梯度，以符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于將所掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力?？傊跀?shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語(yǔ)言”，逐步提高他們的思維水平，定能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。第三篇：初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)本課題是本人認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中概念是教師難教，學(xué)生難學(xué)。又是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中重要的一環(huán)，所以想談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中所學(xué)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的一些粗俗的看法，但由于本人能力有限，有些看法可能較淺，甚至存在不妥，請(qǐng)老師們多多指教。概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的基本元素。數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過(guò)程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念。這是決定教學(xué)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素。所以，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。概念是最基本的思維形式，數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的；數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)；正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。概念的形成實(shí)質(zhì)可分為兩個(gè)階段，從表象通過(guò)分析，綜合發(fā)展為抽象的概括，在具體的應(yīng)用中使抽象的概念再得以再現(xiàn)。那么，如何使學(xué)生的表象抽象出本質(zhì)屬性，如何應(yīng)用于實(shí)際呢？數(shù)學(xué)概念的引入一般有以下四種方式:，模型介紹，對(duì)概念作唯物的解釋恩格斯指出:“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的。”數(shù)學(xué)來(lái)源于客觀世界，應(yīng)用于客觀世界。離開了客觀存在，離開了從現(xiàn)實(shí)世界得來(lái)的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念就成了無(wú)源之水，無(wú)本之木，而只是主觀自生的靠不住的東西。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富(不是零碎不全)和合乎實(shí)際(不是錯(cuò)覺(jué))的感覺(jué)材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中常見的事例，讓學(xué)生觀察有關(guān)的事物、圖示、模型的同時(shí)，獲得對(duì)所研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)本質(zhì)，建立概念。就拿我在教學(xué)中舉例來(lái)說(shuō)，在講平面直角坐標(biāo)系時(shí)，可以用電影票上的排號(hào)引入?！柏?fù)數(shù)”可用零上幾度與零下幾度、前進(jìn)幾米與后退幾米、收入多少元與支出多少元等等這些相反意義的量來(lái)引入，這些都是身邊的實(shí)例，同時(shí)也可以結(jié)合圖示的直觀進(jìn)行分析，讓學(xué)生看到也感到，數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活。恰當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有利于理解概念的實(shí)際內(nèi)容；同時(shí)也有助于學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)新概念的目的意義，弄清每一概念是從什么問(wèn)題提出的，又是為了解決什么問(wèn)題的，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新概念的主動(dòng)性和積極性。類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入概念的一種重要方法。就拿我在教學(xué)中舉例來(lái)說(shuō):在講分式的基本性質(zhì)的引入，我就是通過(guò)具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出的。這樣的引入不僅回憶舊知識(shí)，同時(shí)容易接受和掌握新知識(shí)。概念的定義當(dāng)中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內(nèi)涵在屬概念的定義當(dāng)中已被揭露出來(lái)。所以只要抓住種概念的本質(zhì)特征(即種差)進(jìn)行講授便可以建立起新概念，比如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形后，只要把平行四邊形的條件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是盡管同一數(shù)學(xué)概念可以有多種不同的定義，但在同一數(shù)學(xué)體系中，一般只能采用一個(gè)定義。事物方面的本質(zhì)屬性，可以由所給的定義推出，作為性質(zhì)定理處理。這樣分析后，讓學(xué)生在大腦中形成這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)知識(shí)的掌握很有條理性。在學(xué)生的歷程中，以及人類史上數(shù)學(xué)的發(fā)展，概念都是在不斷的需求中引進(jìn)的。比如人類起初沒(méi)有數(shù)的概念，便用結(jié)繩的辦法記數(shù)，當(dāng)有了自然數(shù)的概念后，記數(shù)問(wèn)題解決了，可是在減法中自然數(shù)不能滿足，便引入負(fù)數(shù)。當(dāng)作除法時(shí)，整數(shù)不夠用了，便引入了分?jǐn)?shù)，使數(shù)擴(kuò)展為有理數(shù)。但進(jìn)一步學(xué)習(xí)，計(jì)算邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線時(shí)就不是有理數(shù)了，又引入了無(wú)理數(shù)。通過(guò)這樣的講述，讓學(xué)生切身的體會(huì)到了，數(shù)學(xué)確實(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。這樣的一步步需求一步步滿足，不斷地激發(fā)學(xué)生的求知欲。概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，抓住事物的本質(zhì)屬性而總結(jié)出來(lái)的。在給學(xué)生講課中，在引入階段教師必須對(duì)概念的形成過(guò)程，對(duì)概念的本質(zhì)屬性剖析徹底，然后用定義將其揭示出來(lái)，這樣學(xué)生才能知其然，更能知其所以然。注重概念的形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，對(duì)概念的理解是極為不利的。注重概念的形成過(guò)程可以完整的、本質(zhì)的、內(nèi)在的揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如：我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授單項(xiàng)式的概念的建立，展示知識(shí)的形成過(guò)程如下:(1)讓學(xué)生列代數(shù)式:① 表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是________；② 表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是________；③ 表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積是________；④ 表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________；⑤某行政單位原有工作人員 人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，則精簡(jiǎn)________人；⑥某商場(chǎng)國(guó)慶七折優(yōu)惠銷售，則定價(jià) 元的商品售價(jià)________元。(2)讓學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義；(3)讓學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何運(yùn)算特征。揭示各例的共同特征是含有“乘法”運(yùn)算,表示“積”；(4)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念。講解“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”的補(bǔ)充規(guī)定，強(qiáng)調(diào)學(xué)生引起注意。這樣的講授師生互動(dòng)性強(qiáng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，由淺入深的展示了單項(xiàng)式概念的整個(gè)形成過(guò)程，既不枯燥乏味，又學(xué)了新東西，很符合新課標(biāo)的要求，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的新理念。數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過(guò)描述給出它的確切含義。對(duì)于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，通過(guò)歸納排除定義的非本質(zhì)屬性。對(duì)概念的深化認(rèn)識(shí)必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。以三角函數(shù)為例，談一下我在教學(xué)中的認(rèn)識(shí)。主要抓住正弦函數(shù)進(jìn)行剖析。正弦函數(shù)的概念涉及到比的意義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識(shí)。正弦函數(shù)的值本質(zhì)上是一個(gè)“比值”。(1)正弦函數(shù)，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)“比”，是一個(gè)數(shù)值；(2)這個(gè)比是在 的終邊上任取一點(diǎn)，那么這個(gè)“比”就是:，其中 ；(3)這個(gè)“比”的比值隨 的確定而確定。這里提出這樣的問(wèn)題讓學(xué)生思考: “既然點(diǎn) 是角 終邊上