20xx北師大版數(shù)學九年級下冊222二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-13 10:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a＜ 0 時，開口向下； ︱ a︱越大，開口越小． 小試身手： （多媒體展示） 1．拋物線 y=－ 4x2的開口向 ，當 x= 時， y 有最 值， y= ． ， y=x2， y=4x2， y=2x2 的圖象，開口最大的是 ． 處理方式： 學生獨立完成后小組交流、展示． 設計意圖： 留給學生足夠的時間作出完整的圖象，真正讓學生借助圖象歸納得出 y=ax2的性質(zhì)，直觀形象地掌握二次項系數(shù) a 的作用，提高學生運用數(shù)形結合的思想解決問題的能力． 活動 2： 二次函數(shù) y=ax2+c（ a≠0） 的圖象和性質(zhì) 多媒體課件 出示： “做一做” 畫二次函數(shù) y=2x2＋ 1 的圖象，你是怎樣畫的？ 處理方式： 給予充分時間讓學生思考、猜測， 交流、展示： 畫法 1：列表、描點、連線；畫法 2：通過列表與 二次函數(shù) y=2x2的圖象比較發(fā)現(xiàn)， 二次函數(shù) y=2x2的圖象的橫坐標相同時， 二次函數(shù) y=2x2＋ 1 的縱坐標比 二次函數(shù) y=2x2的 縱坐標都加 1，即 二次函數(shù) y=2x2＋ 1 的圖象可以由 二次函數(shù) y=2x2的圖象向上平移 1 個單位得到 .教師巡視，對學困生進行輔導 ；最后師生共同歸納總結 . x 2 1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8 y=2x2+1 9 3 1 3 9 設計意圖： 通過學生畫二次函數(shù) y=2x2與 y=2x2＋ 1 的圖象，分析、交流、探究發(fā)現(xiàn) y＝ 2x2+1 比 y＝ 2x2的 y 值多 1，就向上移動了一格；進而發(fā)現(xiàn)兩個圖象是“全等的”，開口方向、對稱軸都是一樣的，只是頂點不一樣，向上移動了 1 格；使學生初步理解二次函數(shù)y=ax2+c（ a≠0） 的圖象和性質(zhì)，直觀形象地掌握二次項系數(shù) a 的作用和初步理解常數(shù)項 c 的作用，提高學生運用數(shù)形結合的思想解決問題的能力． 三、訓練反饋，應用提升 活動 1： 多媒體課件 出示： “議一議” 二次函數(shù) y＝ 2x2+1 的圖象與 y=2x2 的圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么 ？ 二次函數(shù) y＝ 2x2－ 1 的圖象呢？ 處理方式： 給學生 4 分鐘的時間思考、猜測、歸納、交流、展示： 二次函數(shù) y＝ 2x2+1的圖象是由 y=2x2的圖象向上平移 1個單位得到的， 它的圖象是拋物線，開口向上；是軸對稱圖形，對稱軸是 y 軸；在 y 軸左側(cè)， y 隨 x
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