20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(編輯修改稿)
2025-12-25 14:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 稱軸是 y 軸，從剛才的列表中可找到對(duì)應(yīng)點(diǎn) (1， 1)和 (1， 1)； (2， 4)和 (2， 4)； (3， 9)和 (3， 9)． [師 ]大家的分析判斷 能力很棒，下面我們系統(tǒng)地總結(jié)一下． （三）、 y=x2的圖象的性質(zhì)． 投影片： (167。 2． 2 B) [師 ]從圖象來(lái)看拋物線的開(kāi)口方向向上． 167。 2． 2 A 下面請(qǐng)大家討論之后系統(tǒng)地總結(jié)出 y＝ x2的圖象的所有性質(zhì)． [生 ](1)拋物線的開(kāi)口方向是向上． (2)它的圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， 0)． (3)它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 y 軸．在對(duì)稱軸左側(cè)， y 隨 x 的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨 x的增大而增大． (4)圖象與 x 軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋 物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為 (0， 0)． (5)因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng) x＝ 0時(shí)， y 最小 =0． 要點(diǎn)注意： 在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對(duì)稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接． 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“議一議”可以加強(qiáng)學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生“觀察 分析 發(fā)現(xiàn) 總結(jié)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，同時(shí)對(duì)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)有一個(gè)更深入的理解和認(rèn)識(shí) . （四）、做一做 . 投影片： (167。 2． 2 C) 二次函數(shù) y=x2 的圖象是什么形狀 ?先想一想 ，然后作出它的圖象．它與二次函數(shù) y=x2的圖象有什么關(guān)系 ?與同伴進(jìn)行交流． [師 ]請(qǐng)大家按照畫圖象的步驟作出函數(shù) y=x2的圖象． [生 ]y=x2的圖象 如右圖： 形狀還是拋物線，只 是它的開(kāi)口方向向下，它 與 y=x2的圖象形狀相同， 方向相反，這兩個(gè)圖形可 以看成是關(guān)于 x軸對(duì)稱． [師 ]下面我們?cè)囍懻?y=x2的圖象的性質(zhì)． [生 ](1)它的開(kāi)口方向向下． (2)它的圖象有最高點(diǎn)，最高點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 0)． (3)它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 y 軸，在對(duì)稱軸左側(cè)， y 隨 x 的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè) x隨 x的增大而減小． (4)圖象與 x 軸有交點(diǎn)，也叫拋物線的頂點(diǎn)，還是圖象的最高點(diǎn)，這點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0， 0)． (5)因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大 值，當(dāng) x0時(shí)， y 最大 ＝ 0． [師 ]大家總結(jié)得非常棒． 【設(shè)計(jì)意圖】 給學(xué)生一個(gè)想象的空間，進(jìn)一步熟練掌握用列表、描點(diǎn)、連線的方法作函數(shù)圖像 .通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出 y=x2的性質(zhì) . （五）、函數(shù) y=x2與 y＝ x2的圖象的比較． 我們分別作出函數(shù) y=x2與 y=x2的圖象，并對(duì)圖象的性質(zhì)作系統(tǒng)的研究．現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)比較一下它們圖
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