20xx春北師大版數(shù)學九下22二次函數(shù)的圖象與性質3(編輯修改稿)
2024-12-25 14:40 本頁面
【文章內容簡介】 點坐標 y＝ 2x2 y＝ 2(x－ 1)2 2．讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2與 y＝ 2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù) y＝ 2(x一 1)2的圖象可以看作是函數(shù) y＝ 2x2的圖象向右平移 1個單位得到的，它的對稱軸是直線 x＝ 1，頂點坐標是(1， 0)。 【設計意圖】熟練作圖技能，觀察函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2與 y＝ 2x2的圖象的位置關系 . 問題 4：你可以由函數(shù) y＝ 2x2的性質， 得到函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2的性質嗎 ? 教學要點 y＝ 2x2的性質，并觀察二次函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2的圖象； 2．讓學生完成以下填空： 當 x______時，函數(shù)值 y隨 x的增大而減??；當 x______時，函數(shù)值 y隨 x的增大而增大；當 x＝ ______時，函數(shù)取得最 ______值 y＝ ______。 【設計意圖】由函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2與 y＝ 2x2的圖象的位置關系，總結、歸納得出 y＝ 2(x－ 1)2的性質 . 做一做 問題 5：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y＝ 2(x＋ 1)2與函數(shù) y＝ 2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎 ? 教學要點： 1．在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導； 2．請兩位同學上臺板演，教師講評； 3．讓學生發(fā)表不同的意見，歸結為：函數(shù) y＝ 2(x＋ 1)2與函數(shù)y＝ 2x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數(shù)y＝ 2(x＋ 1)2的圖象可以看作是將函數(shù) y＝ 2x2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線 x＝－ 1，頂點坐標是 (－ 1，0)。 問題 6；你能由函數(shù) y＝ 2x2的性質，得到函數(shù) y＝ 2(x＋ 1)2的性質嗎 ? 教學要點： 讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當 x＜－ 1時，函數(shù)值 y隨 x的增大而減?。划?x＞－ 1時，函數(shù)值 y隨 x的增大而增大；當 x＝一 1時，函數(shù)取得最小值，最小值 y＝ 0。 【設計意圖】通過問題 5，問題 6的討論、探索，得出函數(shù) y＝ 2(x＋ 1)2與函數(shù) y＝ 2x2各個對應點之間的關系 .（即縱坐標不變，橫坐標向右移動 1個單位 .） 問題 7：在同一直角坐標系中，函數(shù) y＝－ (x＋ 2)2圖象與函數(shù) y＝－ x2的圖象有何關系 ? (函數(shù) y＝－ (x＋ 2)2的圖象可以看作是將函數(shù) y＝－ x2的圖象向左平移 2個 單位得到的。 ) 問題 8：你能說出函
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