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九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質222二次函數(shù)y=ax2y=ax2+c的圖象與性質北師大版(編輯修改稿)

2024-07-15 02:56 本頁面
 

【文章內容簡介】 在拋物線 y =-12x2上 ,∴ m =-12 22=- 2 ,∴ 點 A 的坐標是 (2 ,- 2) , 它關于 y 軸對稱的點的坐標是 ( - 2 , - 2) . 10.如圖 K- 10- 3所示,四個函數(shù)圖象對應的關系式分別是: ① y=ax2,② y= bx2,③ y= cx2,④ y= a, b, c, d的大小關系是____________. (用 “ > ” 連接 ) 圖 K- 10- 3 a> b> c> d [解析 ] 因為直線 x= 1與四條拋物線的交點坐標從上到下依次為 (1, a), (1, b), (1, c), (1, d),所以 a> b> c> d. 11 . 趙州橋的橋拱是近似的拋物線形 , 建立如圖 K - 10 - 4 所示的平面直角坐標系 , 其函數(shù)關系式為 y =-125x2. 當水面離橋拱頂 的高度 OD為 2 m 時 , 水面的寬度 AB 為 ________ m. 圖 K- 10- 4 10 2 [ 解析 ] 根據(jù)題意 , 當 y =- 2 時 ,有- 2 =-125x2, 解得 x = 177。5 2 , ∴ A ( - 5 2 , - 2) , B (5 2 , - 2) , ∴ 此時水面的寬度 AB = 2 5 2 = 10 2 ( m ) . 12 . 如圖 K - 10 - 5 , 過 x 軸上一點 A 作平行于 y 軸的直線與拋物線 y=14x2及 y = x2分別交于 B , C 兩點 , 若正方形 BCDE 的一邊 DE 與 y 軸重合 , 則正方形 BCDE 的面積為 ________ . 圖 K- 10- 5 169 [ 解析 ] 設點 A 的坐標為 (a , 0 ) , 由題意可得 , 點 B 的坐標為 (a ,14a2) , 點 C 的坐標為 (a , a2) ,∴ a = a2-14a2, 解得 a 1 = 0( 舍去 ) , a 2 =43,∴ 正方形 BC DE 的面積是4343=169, 故答案為169. 三、解答題 13 . 已知點 P(1 , - 2a) 在二次函數(shù) y = ax2+ 6 的圖象上 , 并且點 P關于 x 軸的對稱點在反比例函數(shù) y =kx的圖象上. (1) 求此二次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式; (2) 點 ( - 1 , 4 ) 是否同時在 (1) 中的兩個函數(shù)的圖象上? [解析 ] (1)將點 P(1,- 2a)的坐標代入二次函數(shù) y= ax2+ 6,組成方程即可求出 a的值,從而求出點 P關于 x軸的對稱點的坐標,代入反比例函數(shù)表達式
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