九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2621二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-13 14:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 最小值 0 ；二次函數(shù) y ＝－ 2x2，當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y 取得最大值 0. 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質(zhì) 例 3 [ 高頻考題 ] 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( ) A ． 在函數(shù) y ＝－ x2中 ， 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y 有最大值 B ． 在函數(shù) y ＝ 2 x2中 ， 當(dāng) x ＞ 0 時(shí) ， y 隨 x 的增大而增大 C ． 在拋物線 y ＝ ax2中 ， 若拋物線的開(kāi)口向下 ， 則 a ＞ 0 D ． 不論 a 是正數(shù)還是負(fù)數(shù) ， 拋物線 y ＝ ax2的頂點(diǎn)都是 原點(diǎn) C 【歸納總結(jié)】 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù) y ＝ ax2的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用： 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一般包括圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱性、函數(shù)值的變化情況以及最值．運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題需注意以下兩點(diǎn)： (1 ) 在二次函數(shù) y ＝ ax2中 ， a 的符號(hào)決定圖象的開(kāi)口 方向、有最大值( 或最小值 ) 以及函數(shù)值的變化情況 ， 反過(guò) 來(lái) ， 由圖象的開(kāi)口方向、有最大值 ( 或最小值 ) 以及函數(shù)值的變化情況可以確定 a 的符號(hào)； (2 ) 利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題時(shí) ， 一般要畫(huà)出草圖 ， 利用圖象的直觀性解決問(wèn)題． 備選目標(biāo) 二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質(zhì) 例 已知二次函數(shù) y ＝ 2x2. (1) 點(diǎn) A(1 ， a ) ， B ( － 2 ， b ) 均在二次函數(shù) y ＝ 2x2的圖象上 ， 比較 a ， b 的大??； (2)M ， N 是二次函數(shù) y ＝ 2x2的圖象上的點(diǎn) ， 它們的橫坐標(biāo)分別為 2 和12， 在 y 軸上找一點(diǎn) P ， 使得 PM ＋ PN 最?。? 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質(zhì) [ 解析 ] (1) 根據(jù)點(diǎn) A ， B 均在函數(shù) y ＝ 2x2的圖象上 ， 將橫坐標(biāo)分別代入關(guān)系式 ， 求出縱坐標(biāo) a ， b 的值 ， 再比較大小 ， 也可以利用圖象進(jìn)行
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