九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)262二次函數(shù)的圖象與性質2621二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質導學華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-13 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最小值 0 ；二次函數(shù) y ＝－ 2x2，當 x ＝ 0 時 ， y 取得最大值 0. 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質 例 3 [ 高頻考題 ] 下列說法中錯誤的是 ( ) A ． 在函數(shù) y ＝－ x2中 ， 當 x ＝ 0 時 ， y 有最大值 B ． 在函數(shù) y ＝ 2 x2中 ， 當 x ＞ 0 時 ， y 隨 x 的增大而增大 C ． 在拋物線 y ＝ ax2中 ， 若拋物線的開口向下 ， 則 a ＞ 0 D ． 不論 a 是正數(shù)還是負數(shù) ， 拋物線 y ＝ ax2的頂點都是 原點 C 【歸納總結】 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質 二次函數(shù) y ＝ ax2的圖象與性質的應用： 二次函數(shù)的圖象與性質一般包括圖象的開口方向和對稱性、函數(shù)值的變化情況以及最值．運用二次函數(shù)的圖象與性質解題需注意以下兩點： (1 ) 在二次函數(shù) y ＝ ax2中 ， a 的符號決定圖象的開口 方向、有最大值( 或最小值 ) 以及函數(shù)值的變化情況 ， 反過 來 ， 由圖象的開口方向、有最大值 ( 或最小值 ) 以及函數(shù)值的變化情況可以確定 a 的符號； (2 ) 利用二次函數(shù)的圖象與性質解題時 ， 一般要畫出草圖 ， 利用圖象的直觀性解決問題． 備選目標 二次函數(shù)的 圖象與性質的應用 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質 例 已知二次函數(shù) y ＝ 2x2. (1) 點 A(1 ， a ) ， B ( － 2 ， b ) 均在二次函數(shù) y ＝ 2x2的圖象上 ， 比較 a ， b 的大小； (2)M ， N 是二次函數(shù) y ＝ 2x2的圖象上的點 ， 它們的橫坐標分別為 2 和12， 在 y 軸上找一點 P ， 使得 PM ＋ PN 最?。? 二次函數(shù) y=ax178。的圖象與性質 [ 解析 ] (1) 根據(jù)點 A ， B 均在函數(shù) y ＝ 2x2的圖象上 ， 將橫坐標分別代入關系式 ， 求出縱坐標 a ， b 的值 ， 再比較大小 ， 也可以利用圖象進行
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