20xx春九年級數學下冊第二章二次函數小專題三二次函數的圖象與性質課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 00:36 本頁面
【文章內容簡介】 + bx ,令 y= 0 ,得 ax2+ bx= 0 , 解得 x1= 0 , x2= ????, 則 x2= ????=2 ????= 2 , 即點 C 的坐標為 ( 2 , 0 ) . ( 2 ) 當四邊形 A O B C 為菱形時 ,由菱形的對角線互相垂直平分 ,得 B點坐標為 ( 1 , 2 ) , 則 ?? = 2 ?? ,?? + ?? = 2 ,解得 ?? = 2 ,?? = 4 . ∴ 函數 y= ax2+ b x 的關系式為 y= 2 x2+ 4 x . 類型 3 二次函數圖象上點的坐標特點 y=ax2+bx+c過定點 M( 1,1 ),則稱此拋物線為定點拋物線 . ( 1 )張老師在投影屏幕上出示了一個題目 :請你寫出一條定點拋物線的一個表達式 .小敏寫出了一個 答案 :y=2x2+3x4,請你寫出一個不同于小敏的答案 。 ( 2 )張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題 :已知定點拋物線y=x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的表達式 ,請你解答 . 解 :( 1 )y=x22x+2.( 答案不唯一 ) ( 2 )∵ 定點拋物線的頂點坐標為 ( b,c+b2+1 ),且 1+2b+c+1=1, ∴ c=12b, ∵ 頂點縱坐標 c+b2+1=22b+b2=( b1 )2+1, ∴ 當 b=1時 ,c+b2+1最小 ,即拋物線頂點縱坐標的值最小 ,此時 c=1, ∴ 拋物線的表達式為 y=x2+2x. 類型 4 二次函數圖象的平移變換
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