20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)小專題三二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新版北師大版(參考版)
2025-06-15 00:36本頁面
【正文】 , ∴ P O = P A , ∴ O M = AM= PM , ∴ a2=a , 解得 a= 1 或 a= 0 ( 舍去 ) , ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) , ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y= ( x 1 )2+ 1 = x2+ 2 x . ( 2 ) ∵ 拋物線的表達(dá)式為 y= ( x 1 )2+ 1 , ∴ 拋物線的對稱軸是直線 x= 1 , 又 ∵ 拋物線開口向下 , ∴ 當(dāng) 12 x12時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 . ∴ 當(dāng) x=12時(shí) , y 最大 = 14+ 2 12=34。 . ( 1 ) 求拋物線的頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式 。 ( 2 )當(dāng)四邊形 AOBC為菱形時(shí) ,求函數(shù) y=ax2+bx的關(guān)系式 . 解 : ( 1 ) y= x2 2 x 1 = ( x 1 )2 2 , ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) . ∵ 拋物線 y= a x2+ bx 的頂點(diǎn) B 在函數(shù) y= x2 2 x 1 的圖象的對稱軸上 . ∴ B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 , 則對稱軸 ??2 ??= 1 , ∴ b= 2 a . 對于 y= a x2+ bx ,令 y= 0 ,得 ax2+ bx= 0 , 解得 x1= 0 , x2= ????, 則 x2= ????=2 ????= 2 , 即點(diǎn)
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