20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)小專題三二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 00:36本頁面
【正文】 ∠ O P A = 90176。 . ( 1 ) 求拋物線的頂點 P 的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式 。 ( 2 ) 求如圖所示的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)在 12≤ x ≤12時的最大值和最小值 . 解 : ( 1 ) 由題意可設(shè) y= ( x a )2+b ( a 0 ) , ∵ 拋物線過點 ( 0 , 0 ) , 代入得 0 = a2+b , ∴ b= a2, y= ( x a )2+a2. 過點 P 作 PM ⊥ x 軸于點 M , 則 O M = a , PM= a2. ∵ P 是拋物線的頂點 ,∠ O P A= 90176。 , ∴ P O = P A , ∴ O M = AM= PM , ∴ a2=a , 解得 a= 1 或 a= 0 ( 舍去 ) , ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) , ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y= ( x 1 )2+ 1 = x2+ 2 x . ( 2 ) ∵ 拋物線的表達(dá)式為 y= ( x 1 )2+ 1 , ∴ 拋物線的對稱軸是直線 x= 1 , 又 ∵ 拋物線開口向下 , ∴ 當(dāng) 12 x12時 , y 隨 x 的增大而增大 . ∴ 當(dāng) x=12時 , y 最大 = 14+ 2 12=34。 當(dāng) x= 12時 , y 最小 = 14 2 12= 54.
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