20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-15 00:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( x+ 1 )2 1 的圖象 . ( 1 ) 試確定 a , h , k 的值 。 ( 2 ) 指出二次函數(shù) y= a ( x h )2+k 的開口方向、對稱軸和頂點坐標 . 解 : ( 1 ) 由題意易得 a= 12, h= 1 , k= 5 . ( 2 ) 開口向上 , 對稱軸是直線 x= 1 , 頂點坐標為 ( 1 , 5 ) . ,已知拋物線 y=a( xh )2+k與 x軸的一個交點為 A( 3,0 ),與 y軸的交點為 B( 0,3 ),其頂點為 C,對稱軸為直線 x=1. ( 1 )求拋物線對應的函數(shù)表達式 。 ( 2 )已知 M為 y軸上的一個動點 ,當 △ ABM為等腰三角形時 ,求點 M的坐標 . 解 : ( 1 ) 由題意可知 h= 1 , 則 y= a ( x 1 )2+k . 將點 ( 3 , 0 ) , ( 0 , 3 ) 分別代入 , 得 4 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 4 . 故拋物線對應的函數(shù)表達式為 y= ( x 1 )2+ 4 . ( 2 ) ① 當 M A=M B 時 , M ( 0 , 0 ) 。 ② 當 AB = AM 時 , M ( 0 , 3 ) 。 ③ 當 AB = BM 時 , M ( 0 , 3 + 3 2 ) 或 M ( 0 , 3 3 2 ) . 綜上可知 , 點 M 的坐標為 ( 0 , 0 ) 或 ( 0 , 3 ) 或 ( 0 , 3 + 3 2 ) 或 ( 0 , 3 3 2 ) .
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