【文章內(nèi)容簡介】 會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想。體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象教學(xué)用具：直尺教學(xué)方法：小組合作、探究式教學(xué)過程：從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念：當(dāng)路程S一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例即vt=S(S是常數(shù))。當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：(S是常數(shù))(S是常數(shù))一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù).在現(xiàn)實(shí)生活中，列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象例畫出反比例函數(shù) 與 的圖象解：列表說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，正負(fù)可以對稱著取分別畫點(diǎn)描圖一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù)， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)(1) 的圖象在第一、 0時(shí)的情形，即k0時(shí)，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.的討論與此類似.抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，.(2)函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小。若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、 .如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零。如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，呈現(xiàn)的是雙曲線的`，抽象出 圖象的性質(zhì).函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.小結(jié)：，對函數(shù)的概念，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)又隱藏在世界中. 14《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象教學(xué)用具：直尺教學(xué)方法：小組合作、探究式教學(xué)過程：從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程S一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例即vt=S（S是常數(shù)）；當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a與寬b成反比例，即ab=S（S是常數(shù)）從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：（S是常數(shù)）（S是常數(shù)）一般地，函數(shù)（k是常數(shù)）叫做反比例函數(shù)。如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)。在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子。可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。下面的例子僅供列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象例畫出反比例函數(shù)與的圖象解：列表說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象。取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對稱著取分別畫點(diǎn)描圖一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí)。顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證。（下列答案僅供參考）（1）的圖象在第一、三象限?？梢詳U(kuò)展到k 0時(shí)的情形，即k0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。的討論與此類似。抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。（2）函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。粡膱D象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出。如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的`性質(zhì)。函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中?！斗幢壤瘮?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。理解反比例函數(shù)的概念，會列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。使學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會畫反比例函數(shù)圖象使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)利用反比例函數(shù)解題教學(xué)難點(diǎn)列函數(shù)表達(dá)式反比例函數(shù)圖象解題教學(xué)過程教師活動一、作業(yè)檢查與講評二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是正比例函數(shù)？我們知道當(dāng)（1）當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s（s是常數(shù)）（2）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）創(chuàng)設(shè)問題情境問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同工具的速度之間的關(guān)系。分析和其他實(shí)際問題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)小華乘坐工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的`時(shí)間是t小時(shí)。因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動中，時(shí)間=路程247。速度，所以從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)：路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時(shí)間變??；速度減小了，時(shí)間增大。自變量v的取值是v0。問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x（米），求另一邊的長y（米）與x的函數(shù)關(guān)系式。分析根據(jù)矩形面積可知xy=24，即從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形的面積一定時(shí)，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)。即矩形的一邊長增大了，則另一邊減??；若一邊減小了，則另一邊增大；自變量的取值是x0。《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)知識與技能：，會作反比例函數(shù)的圖象。，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合。，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法：通過學(xué)生自己動手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力。通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去,增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識圖象的特點(diǎn).2)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象.教學(xué)關(guān)鍵 教師畫圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式教學(xué)手段