高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)最小二乘估計(jì)第一課時(shí)教案北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-13 05:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 最小值。 將 xbya ?? 代入 ① 式，整理成為關(guān) 于 b的一元二次函數(shù) ??bg ， ? ? ? ? ? ?? ? ??????? 2232221 bxxxxxx)b(g ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ????????? yyxxyyxxyyxxb 33212112 ? ? ? ? ? ?? ?232221 yyyyyy ????? 同樣使用配方法可以得到，當(dāng) ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?232221332211 xxxxxx yyxxyyxxyyxxb ????? ????????? 2232221332211 3 3xxxx xyyxyxyx ??? ???? 時(shí)，使得函數(shù) ??bg 達(dá)到最小值。 從而得到直線 y=a+bx的系數(shù) a， b，且稱直線 y=a+bx為這 3個(gè)樣本點(diǎn)的線性 回歸方程。 用同樣的方法我們可以推導(dǎo)出 n個(gè)點(diǎn)的線性回歸方程的系數(shù)： 2222212211 xnxxx xynyxyxyxbnnn ???? ????? ? ???????? niiniiixnxxynyx1221 xbya ?? 其中 n yyyy,n xxxx nn ???????? ?? 2121 由 xbya ?? 我們知道線性回歸直線 y=a+bx一定過(guò) ? ?y,x 。 例題與練習(xí) 例 1 在上一節(jié)練習(xí)
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