高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計最小二乘估計第一課時教案北師大版必修3(已修改)
2024-12-24 05:55 本頁面
【正文】 最小二乘估計 教學(xué)目標 ： 掌握最小二乘法的思想 能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 教學(xué)重點 ：最小二乘法的思想 教學(xué)難點 ：線性回歸方程系數(shù)公式的應(yīng)用 教學(xué)過程 回顧 ：上節(jié)課我們討論了人的身高與右手一拃長之間的線性關(guān)系，用了很多種方法來刻畫這種線性關(guān)系，但是這些方法都缺少數(shù)學(xué)思想依據(jù)。 問題 用什么樣的線性關(guān)系刻畫會更好一些？ 想法：保證這條直線與所有點都近（也就是距離最?。?。 最小二乘法就是基于這種想法。 問題 用什么樣的方法刻畫點與直線的距離會方便有效？ 設(shè)直 線方程為 y=a+bx，樣本點 A（ xi， yi） 方法一、點到直線的距離公式 12 ????baybxd ii 方法二、 ? ?? ?2ii bxay ?? 顯然方法二能有效地表示點 A與直線 y=a+bx的距離，而且比方法一更方便計算，所以我們用它來表示二者之間的接近程度。 問題 怎樣刻畫多個點與直線的接近程度？ 例如有 5個樣本點，其坐標分別為（ x1， y1），（ x2， y2），（ x3， y3），（ x4， y4），（ x5， y5）與直線 y=a+bx的接近程度： ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 255244233222211 bxaybxaybxaybxaybxay ?????????????? 從而我們可以推廣到 n個樣本點：（ x1， y1），（ x2， y2
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