【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 就來(lái)探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。二、畫(huà)圖感知，分類，感悟特征 師：下面我們一起來(lái)看一看，老師這兒有兩支鉛筆，一不小心（左手松開(kāi)掉在凳子上，右手松開(kāi)掉在地上）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一支鉛筆掉在凳子上，一只掉到地上了。師：誰(shuí)能說(shuō)具體一點(diǎn)？生：一支鉛筆掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它們不在同一地面。師：接著你又發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察凳子上的鉛筆掉在地上。）生：兩支鉛筆在同一平面內(nèi)。（板書(shū)：同一平面內(nèi)）猜想，畫(huà)一畫(huà)師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想，兩支鉛筆都掉在地面上，他們的位置會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？師：請(qǐng)用你手中的小棒和同桌合作擺一擺后，把他們的位置關(guān)系用兩條直線畫(huà)出來(lái)嗎？注意，把圖畫(huà)的大一點(diǎn)，讓其他同學(xué)也能看清楚?？凑l(shuí)的想法與眾不同，開(kāi)始。師：巡視，搜集作品。師：都畫(huà)完了嗎？大家的想象力可真豐富，老師發(fā)現(xiàn)了很多種不同的畫(huà)法，咱們一塊來(lái)看一下。（張貼）為了便于描述，我們給他們編上號(hào)，來(lái)，你說(shuō)我寫(xiě)。分類師：仔細(xì)觀察這6組直線，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？師：又有想法了？反應(yīng)可真靈敏，這樣，把你的想法跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。師：那個(gè)小組想把你們的想法跟大家分享一下？生：我們是這樣分的：①③⑥是一類，②④⑤是一類。師重新排列作品。師：為什么把①③⑥分在一類？生：因?yàn)樗鼈兊膬蓷l直線交叉在一起。師：其他同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn)？師：都同意。同學(xué)們剛才說(shuō)的兩條直線交叉，在數(shù)學(xué)上我們就叫相交。（板書(shū)：相交）相交的這一點(diǎn)是交點(diǎn)（板書(shū)：交點(diǎn)）。誰(shuí)來(lái)指一指①的交點(diǎn)在哪？（生上臺(tái)指。）師：兩條直線相交，一定會(huì)碰到，形成一個(gè)交點(diǎn)。再來(lái)看第二類，你為什么把它們分到一塊？生：它們都沒(méi)相交？師：誰(shuí)有不同的想法？大膽說(shuō)。生：我覺(jué)得④應(yīng)該屬于相交。師：哦，用你的理由來(lái)說(shuō)服同學(xué)們。生：咱們畫(huà)的是兩條直線，直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，我們把它們延長(zhǎng)以后，他們就會(huì)相交了。師：口說(shuō)無(wú)憑，咱們得用事實(shí)說(shuō)話，來(lái)，孩子，你上來(lái)把它延長(zhǎng)一下。生操作。師：看他的作品，相交了嗎？交點(diǎn)在哪？ 生：相交了，交點(diǎn)在延長(zhǎng)線上。師：看來(lái)這位同學(xué)最有數(shù)學(xué)的眼光，準(zhǔn)確的抓住了問(wèn)題的核心，就是直線可以？ 生：無(wú)限延長(zhǎng)。師：所以像這種表面上看不相交，但延長(zhǎng)后能相交的，我們可以把它理直氣壯的歸到哪一類？生：相交的一類。師：②和⑤延長(zhǎng)后能不能相交呢？生，不能，它們?cè)僭趺囱娱L(zhǎng)，都是不相交的。師：課件演示。師：延長(zhǎng)后果然沒(méi)相交。像這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做互相平行。（板書(shū)；互相平行）其中，一條直線是另一條直線的平行線。請(qǐng)你以直線a和直線b為例說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線？ 生：直線a是直線b的平行線。生：直線b是直線a的平行線。指生多說(shuō)。師：老師也來(lái)試試：直線a是平行線。生：不對(duì)不對(duì)，互相平行至少得有兩條直線，一條直線是不能說(shuō)互相平行的。三、生活中的相交與平行師：你能在生活中找一下相交和互相平行的現(xiàn)象嗎？生：直尺的上下兩條線是互相平行的，咱們的樓梯欄桿有許多互相平行的線 師：平行與相交現(xiàn)象在生活中無(wú)處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。四、師出示正方體的模型，共同欣賞。師：看了這么多例子，你能判斷一下老師手里的這兩條直線屬于哪種位置關(guān)系嗎？（出示長(zhǎng)方體模型，在其兩個(gè)不同的面上的兩條邊）生爭(zhēng)論：相交，互相平行……..師：不一致了，有說(shuō)相交的，有說(shuō)互相平行的，還有猶豫不決的。孩子，你起來(lái)說(shuō)一下你為什么猶豫？生：我感覺(jué)它既不相交，也不互相平行。師：那老師疑惑了，這是為什么呀？誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？ 生：因?yàn)閮蓷l邊不在不同的平面上。師：不錯(cuò)，今天咱們研究的都是同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交。（板書(shū)課題）五、再次分類認(rèn)識(shí)垂直 師：我們?cè)賮?lái)研究相交這種情況。師：這些直線都是相交的，仔細(xì)觀察這些相交的直線，相交后都形成了什么？（師劃角的符號(hào)，讓學(xué)生說(shuō)角）師：它們形成的角相同嗎？都形成了什么角？ 生：形成銳角、鈍角、直角師：你能不能根據(jù)兩條直線相交后所形成的角的不同，把這些相交直線再分分類？先想一想，再四人小組交流。師：哪個(gè)組先匯報(bào)？師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你們組這樣分的理由。生：這些直線都相交后形成的四個(gè)角都是直角；這些直線相交后形成的四個(gè)角中有兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。師：你怎么知道它們相交后形成的四個(gè)角都是直角？ 生：看著像直角。師：判斷一個(gè)角是不是直角，不能只憑眼睛觀察，最好的辦法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（讓學(xué)生上臺(tái)用三角板上的直角驗(yàn)證）（生驗(yàn)證后，師根據(jù)學(xué)生的回答重新調(diào)整分類，一組是相交后成直角的，一組是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板書(shū)：成直角，在相交后成銳角和鈍角的下面板書(shū)：不成直角。）師：這個(gè)同學(xué)的眼睛真敏銳，觀察的真仔細(xì)，希望其他同學(xué)也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。師：看，老師在屏幕上也畫(huà)了兩條相交的直線，并給它們命名為直線1和直線2，直線1和直線2相交成成了什么角？（直角）我們用三角板上的直角判斷一下。邊說(shuō)邊指當(dāng)兩條直線相交所成的角是直角時(shí)，這兩條直線的位置就是互相垂直。（師把成直角擦掉換成互相垂直）師：兩條直線的位置是怎樣時(shí)這兩條直線才是互相垂直呢？ 生1：兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線才算互相垂直。生2：兩條直線首先要相交，其次相交后所成的角必須是直角，這兩條直線的位置才是互相垂直。我們一起看書(shū)上怎么說(shuō)的，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。邊說(shuō)邊用電腦屏幕出現(xiàn)這句話。這里，其中一條直線，你認(rèn)為是哪一條？如果其中一條是指直線1，那么另一條就是直線幾？相對(duì)于直線和直線2誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？ 生：直線1是直線2的垂線，直線2是直線1的垂線。師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)又有了一個(gè)新名詞叫垂足。師邊說(shuō)邊電腦出示，垂足。讓學(xué)生上臺(tái)指一指哪組直線的交點(diǎn)叫垂足，使學(xué)生清楚知道，只有兩條直線互相垂直時(shí)，這時(shí)的交點(diǎn)才叫垂足。六、及時(shí)鞏固練習(xí)。師：看下面的圖形中哪些線段是互相垂直的？師；同學(xué)們能利用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)幫小朋友重新設(shè)計(jì)一下橋嗎？八、小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?九、布置作業(yè)做個(gè)小小設(shè)計(jì)師：利用平行和相交的知識(shí)設(shè)計(jì)一幅美麗的畫(huà)面板書(shū)設(shè)計(jì)平行與相交相交 互相垂直（同一平面內(nèi)）（垂 線）兩直線關(guān)系平行 互相平行（不相交）（平行線）第四篇：《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，會(huì)用三角尺和直尺畫(huà)已知直線的垂線和平行線。2．在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)“兩點(diǎn)間線段最短”、“點(diǎn)到直線的垂線段最短”，理解兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離。3．在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、想象動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：是畫(huà)已知直線的垂線和平行線的垂線和平行線及理解點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)內(nèi)容：線段、射線和直線；垂線和平行線；兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到 直線的距離。教學(xué)建議：充分利用教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境。生提供充分的探索空間。讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中去感知、去體驗(yàn)。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、投影儀 學(xué)具課時(shí)安排：4課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：課本115~116頁(yè)線的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：、射線和線段的特點(diǎn)2．能夠判斷三種線會(huì)并動(dòng)手畫(huà)出這三種線教學(xué)過(guò)程：一． 創(chuàng)設(shè)情境：看圖片：出示南京長(zhǎng)江大橋、金們大橋、養(yǎng)馬島大橋，然后看大橋的平面圖你能提出什么問(wèn)題？讓學(xué)生準(zhǔn)備好直尺和彩筆，想象