【文章內容簡介】 就來探究兩條直線的位置關系。二、畫圖感知，分類，感悟特征 師：下面我們一起來看一看，老師這兒有兩支鉛筆，一不小心（左手松開掉在凳子上，右手松開掉在地上）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一支鉛筆掉在凳子上，一只掉到地上了。師：誰能說具體一點？生：一支鉛筆掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它們不在同一地面。師：接著你又發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察凳子上的鉛筆掉在地上。）生：兩支鉛筆在同一平面內。（板書：同一平面內）猜想，畫一畫師：請同學們大膽猜想，兩支鉛筆都掉在地面上，他們的位置會出現(xiàn)哪些情況呢？師：請用你手中的小棒和同桌合作擺一擺后，把他們的位置關系用兩條直線畫出來嗎？注意，把圖畫的大一點，讓其他同學也能看清楚?？凑l的想法與眾不同，開始。師：巡視，搜集作品。師：都畫完了嗎？大家的想象力可真豐富，老師發(fā)現(xiàn)了很多種不同的畫法，咱們一塊來看一下。（張貼）為了便于描述，我們給他們編上號，來，你說我寫。分類師：仔細觀察這6組直線，你能按照一定的標準分分類嗎？師：又有想法了？反應可真靈敏，這樣，把你的想法跟小組內的同學交流一下。師：那個小組想把你們的想法跟大家分享一下？生：我們是這樣分的：①③⑥是一類，②④⑤是一類。師重新排列作品。師：為什么把①③⑥分在一類？生：因為它們的兩條直線交叉在一起。師：其他同學有沒有意見？師：都同意。同學們剛才說的兩條直線交叉，在數(shù)學上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點是交點（板書：交點）。誰來指一指①的交點在哪？（生上臺指。）師：兩條直線相交，一定會碰到，形成一個交點。再來看第二類，你為什么把它們分到一塊？生：它們都沒相交？師：誰有不同的想法？大膽說。生：我覺得④應該屬于相交。師：哦，用你的理由來說服同學們。生：咱們畫的是兩條直線，直線是可以無限延長的，我們把它們延長以后，他們就會相交了。師：口說無憑，咱們得用事實說話，來，孩子，你上來把它延長一下。生操作。師：看他的作品，相交了嗎？交點在哪？ 生：相交了，交點在延長線上。師：看來這位同學最有數(shù)學的眼光，準確的抓住了問題的核心，就是直線可以？ 生：無限延長。師：所以像這種表面上看不相交，但延長后能相交的，我們可以把它理直氣壯的歸到哪一類？生：相交的一類。師：②和⑤延長后能不能相交呢？生，不能，它們再怎么延長，都是不相交的。師：課件演示。師：延長后果然沒相交。像這種在同一平面內不相交的兩條直線叫做互相平行。（板書；互相平行）其中，一條直線是另一條直線的平行線。請你以直線a和直線b為例說一說，誰是誰的平行線？ 生：直線a是直線b的平行線。生：直線b是直線a的平行線。指生多說。師：老師也來試試：直線a是平行線。生：不對不對，互相平行至少得有兩條直線，一條直線是不能說互相平行的。三、生活中的相交與平行師：你能在生活中找一下相交和互相平行的現(xiàn)象嗎？生：直尺的上下兩條線是互相平行的，咱們的樓梯欄桿有許多互相平行的線 師：平行與相交現(xiàn)象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。四、師出示正方體的模型，共同欣賞。師：看了這么多例子，你能判斷一下老師手里的這兩條直線屬于哪種位置關系嗎？（出示長方體模型，在其兩個不同的面上的兩條邊）生爭論：相交，互相平行……..師：不一致了，有說相交的，有說互相平行的，還有猶豫不決的。孩子，你起來說一下你為什么猶豫？生：我感覺它既不相交，也不互相平行。師：那老師疑惑了，這是為什么呀？誰發(fā)現(xiàn)了？ 生：因為兩條邊不在不同的平面上。師：不錯，今天咱們研究的都是同一平面內的兩條直線的位置關系：平行與相交。（板書課題）五、再次分類認識垂直 師：我們再來研究相交這種情況。師：這些直線都是相交的，仔細觀察這些相交的直線，相交后都形成了什么？（師劃角的符號，讓學生說角）師：它們形成的角相同嗎？都形成了什么角？ 生：形成銳角、鈍角、直角師：你能不能根據(jù)兩條直線相交后所形成的角的不同，把這些相交直線再分分類？先想一想，再四人小組交流。師：哪個組先匯報？師：請說說你們組這樣分的理由。生：這些直線都相交后形成的四個角都是直角；這些直線相交后形成的四個角中有兩個銳角，兩個鈍角。師：你怎么知道它們相交后形成的四個角都是直角？ 生：看著像直角。師：判斷一個角是不是直角，不能只憑眼睛觀察，最好的辦法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（讓學生上臺用三角板上的直角驗證）（生驗證后，師根據(jù)學生的回答重新調整分類，一組是相交后成直角的，一組是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板書：成直角，在相交后成銳角和鈍角的下面板書：不成直角。）師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。師：看，老師在屏幕上也畫了兩條相交的直線，并給它們命名為直線1和直線2，直線1和直線2相交成成了什么角？（直角）我們用三角板上的直角判斷一下。邊說邊指當兩條直線相交所成的角是直角時，這兩條直線的位置就是互相垂直。（師把成直角擦掉換成互相垂直）師：兩條直線的位置是怎樣時這兩條直線才是互相垂直呢？ 生1：兩條直線相交成直角時這兩條直線才算互相垂直。生2：兩條直線首先要相交，其次相交后所成的角必須是直角，這兩條直線的位置才是互相垂直。我們一起看書上怎么說的，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。師：當兩條直線互相垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。邊說邊用電腦屏幕出現(xiàn)這句話。這里，其中一條直線，你認為是哪一條？如果其中一條是指直線1，那么另一條就是直線幾？相對于直線和直線2誰是誰的垂線？ 生：直線1是直線2的垂線，直線2是直線1的垂線。師：當兩條直線互相垂直時，這個交點又有了一個新名詞叫垂足。師邊說邊電腦出示，垂足。讓學生上臺指一指哪組直線的交點叫垂足，使學生清楚知道，只有兩條直線互相垂直時，這時的交點才叫垂足。六、及時鞏固練習。師：看下面的圖形中哪些線段是互相垂直的？師；同學們能利用我們今天所學的知識來幫小朋友重新設計一下橋嗎？八、小結師：這節(jié)課你學會了什么?九、布置作業(yè)做個小小設計師：利用平行和相交的知識設計一幅美麗的畫面板書設計平行與相交相交 互相垂直（同一平面內）（垂 線）兩直線關系平行 互相平行（不相交）（平行線）第四篇：《平行與相交》教學設計教學目標：1．結合具體情境，認識線段、射線和直線，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系，會用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。2．在測量活動中，體會“兩點間線段最短”、“點到直線的垂線段最短”，理解兩點間的距離和點到直線的距離。3．在學習知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系。教學難點：是畫已知直線的垂線和平行線的垂線和平行線及理解點到直線的距離。教學內容：線段、射線和直線；垂線和平行線；兩點間的距離和點到 直線的距離。教學建議：充分利用教學素材，創(chuàng)設有趣的學習情境。生提供充分的探索空間。讓學生在實踐活動中去感知、去體驗。教具準備：教學課件、投影儀 學具課時安排：4課時第一課時教學內容：課本115~116頁線的認識教學目標：、射線和線段的特點2．能夠判斷三種線會并動手畫出這三種線教學過程：一． 創(chuàng)設情境：看圖片：出示南京長江大橋、金們大橋、養(yǎng)馬島大橋，然后看大橋的平面圖你能提出什么問題？讓學生準備好直尺和彩筆，想象