12探索勾股定理第2課時教學設計(編輯修改稿)
2025-01-13 02:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 地掌握了本節(jié)課的重點內(nèi)容之一，并突破了本節(jié)課的難點 . 第三環(huán)節(jié) 延伸拓展，能力提升 :觀察下圖 ,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿 足a2+b2=c2 20cm ,且 兩直角邊長度比為 3:4，求兩直角_ b_ a_ a_ c _ b_ c 邊的長。 意圖： 在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關系呢？學生通過數(shù)格子的方法可以得出：如果一個三角形不是直角三角形，那么它的三邊 a,b,c 不滿足 a2+b2=c2。通過這個結(jié)論，學生將對直角三角形三邊的關系有進一步的認識，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎。 第四環(huán)節(jié)： 例題講解 初步應用 內(nèi)容： 例題： 飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一 個男孩子頭頂上方 4000 米處，過了 20 秒，飛機距離這個男孩子頭頂 5000 米，飛機每小時飛行多少千米？ 意圖 ： （ 1）初步運用勾股定理解決實際問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力；（ 2）體會勾股定理的應用價值 . 效果 ： 學生對這樣的實際問題很感興趣，基本能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并順利解決 . 第五環(huán)節(jié)： 追溯歷史 激發(fā)情感 活動內(nèi)容：由學生利用所搜集的與勾股定理相關的資料進行介紹 . 國內(nèi)調(diào)查組報告 ： 用圖 2 驗證勾股定理的方法，據(jù)載最早是三國時期數(shù)學家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時給出的，我國歷史上將圖 2 弦上的正方形稱為弦圖 .2021 年的數(shù)學家大會（ ICM2021）在北京召開，這屆大會會標的中央圖案正是經(jīng)過藝術處理的弦圖，這既標志著中國古代的數(shù)學成就 ，又像一只轉(zhuǎn)動的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家們！ 國際調(diào)查組報告：勾股定理與第一次數(shù)學危機 . 約公元前 500 年，畢達哥拉斯學派的弟子希帕索斯 (Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實，一個正方形的對角線的長度是不可公度的 .按照畢達
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