探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-11-04 14:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 讓學(xué)生知道已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊。讓學(xué)生有將知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，教師巡視，對(duì)有困難的同學(xué)給予幫助，促進(jìn)全班同學(xué)共同進(jìn)步，體現(xiàn)面向全體的教學(xué)原則。讓學(xué)生有將知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，教師巡視，對(duì)有困難的同學(xué)給予幫助，促進(jìn)全班同學(xué)共同進(jìn)步，體現(xiàn)面向全體的教學(xué)原則。拓寬學(xué)生的思維，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。一段緊張的探究和簡(jiǎn)單應(yīng)用之后，給出一段關(guān)于勾股定理驗(yàn)證方法和文化價(jià)值的拓展，這樣既激發(fā)了同學(xué)們的興趣，又增加了課堂的愉快氣氛。讓學(xué)生感受到勾股定理的歷史并了解一定的證明方法，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)六、拓展視野A組：（填空題）已知在直角三角形ABC中，∠C=90176。①若a=3,b=4,則c=________。②若a=6,c=10,則b=_______。③若c=25,b=15,則a=：學(xué)了勾股定理后，小明和小麗遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：“在Rt△ABC中，如果a=3,b=4,則c=5.”小明認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確的，小麗覺(jué)得有問(wèn)題，你覺(jué)得呢？并說(shuō)明理由。驗(yàn)證方法：古今中外，勾股定理的驗(yàn)證方法達(dá)500多種，上至總統(tǒng)下至數(shù)學(xué)愛(ài)好者。文化價(jià)值：（1）2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)（2）目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“。如地球上人類的語(yǔ)言。音樂(lè)。各種圖形等。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議。發(fā)射一種反映勾股定理的圖形。如果宇宙人是”。這個(gè)事實(shí)可以說(shuō)明勾股定理的重大意義。對(duì)于A組，采用學(xué)生獨(dú)立完成，出示答案，同位互換，互批，小組計(jì)分，當(dāng)堂反饋。B組，根據(jù)情況，可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生解此題的思路。一段緊張的探究之后，結(jié)尾給出一段優(yōu)美的音樂(lè)，配以老師的解說(shuō)，讓學(xué)生的情感再次升華。設(shè)計(jì)兩組題目，尊重學(xué)生的個(gè)體差異。B組題目可以拓寬學(xué)生的思維，體會(huì)分類討論思想。學(xué)生獨(dú)立完成，出示答案，同位互換，互批，小組計(jì)分，當(dāng)堂反饋。便于老師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，如果出現(xiàn)共性問(wèn)題，老師要拿出解決方案，對(duì)于個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題可以在課后進(jìn)行補(bǔ)差。激發(fā)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，課下繼續(xù)探討學(xué)習(xí)和研究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)也活躍了課堂氣氛，展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久歷史文化，教師寄語(yǔ)給我最大快樂(lè)的，不是已懂得知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。——高斯同學(xué)們，學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程就是不斷挑戰(zhàn)，不斷攀登的過(guò)程，相信我們通過(guò)自己的勤奮探索，一定會(huì)達(dá)到知識(shí)的最高峰！第二篇：探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)一第一課時(shí)探索勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：了結(jié)勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn) 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。出示投影2（書中的P2 圖1—2）并回答：觀察圖12，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—,C 的關(guān)系呢？二、做一做出示投影3（書中P3圖1—4）提問(wèn)：圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系？圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。三、議一議圖1—1—1—1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ 在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c 那么a2+b2=c2我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）四、想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏
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