探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-04 14:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 讓學(xué)生知道已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊。讓學(xué)生有將知識內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的過程，教師巡視，對有困難的同學(xué)給予幫助，促進全班同學(xué)共同進步，體現(xiàn)面向全體的教學(xué)原則。讓學(xué)生有將知識內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的過程，教師巡視，對有困難的同學(xué)給予幫助，促進全班同學(xué)共同進步，體現(xiàn)面向全體的教學(xué)原則。拓寬學(xué)生的思維，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。一段緊張的探究和簡單應(yīng)用之后，給出一段關(guān)于勾股定理驗證方法和文化價值的拓展，這樣既激發(fā)了同學(xué)們的興趣，又增加了課堂的愉快氣氛。讓學(xué)生感受到勾股定理的歷史并了解一定的證明方法，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、達標(biāo)檢測六、拓展視野A組：（填空題）已知在直角三角形ABC中，∠C=90176。①若a=3,b=4,則c=________。②若a=6,c=10,則b=_______。③若c=25,b=15,則a=：學(xué)了勾股定理后，小明和小麗遇到這樣一個問題：“在Rt△ABC中，如果a=3,b=4,則c=5.”小明認(rèn)為這個說法正確的，小麗覺得有問題，你覺得呢？并說明理由。驗證方法：古今中外，勾股定理的驗證方法達500多種，上至總統(tǒng)下至數(shù)學(xué)愛好者。文化價值：（1）2002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)（2）目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“。如地球上人類的語言。音樂。各種圖形等。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議。發(fā)射一種反映勾股定理的圖形。如果宇宙人是”。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。對于A組，采用學(xué)生獨立完成，出示答案，同位互換，互批，小組計分，當(dāng)堂反饋。B組，根據(jù)情況，可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生解此題的思路。一段緊張的探究之后，結(jié)尾給出一段優(yōu)美的音樂，配以老師的解說，讓學(xué)生的情感再次升華。設(shè)計兩組題目，尊重學(xué)生的個體差異。B組題目可以拓寬學(xué)生的思維，體會分類討論思想。學(xué)生獨立完成，出示答案，同位互換，互批，小組計分，當(dāng)堂反饋。便于老師及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，如果出現(xiàn)共性問題，老師要拿出解決方案，對于個別學(xué)生的問題可以在課后進行補差。激發(fā)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，課下繼續(xù)探討學(xué)習(xí)和研究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時也活躍了課堂氣氛，展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久歷史文化，教師寄語給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登?！咚雇瑢W(xué)們，學(xué)習(xí)知識的過程就是不斷挑戰(zhàn)，不斷攀登的過程，相信我們通過自己的勤奮探索，一定會達到知識的最高峰！第二篇：探索勾股定理教學(xué)設(shè)計一第一課時探索勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。重點難點：重點：了結(jié)勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn) 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻。出示投影2（書中的P2 圖1—2）并回答：觀察圖12，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—,C 的關(guān)系呢？二、做一做出示投影3（書中P3圖1—4）提問：圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系？圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。三、議一議圖1—1—1—1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？ 在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c 那么a2+b2=c2我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）四、想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏
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