探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-04 14:22本頁面
【正文】 計(jì)探索勾股定理第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（1知識(shí)與技能目標(biāo)：用數(shù)格子（或割、補(bǔ)等）的方法體驗(yàn)勾股定理的探索過程，）會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。（2）過程與方法目標(biāo)：在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理的由來，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。教學(xué)過程：（一）提出問題首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)是以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出本節(jié)課探究的主題。（二）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證問題探究（1邊數(shù)為整數(shù)的直角三角形類型一：等腰直角三角形。觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論1：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。類型二：一般的直角三角形由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？結(jié)論2：“以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。做一做：（1）你能用直角三角形的邊長，b，c來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以3cm，4cm為直角邊作出直角三角形，并測(cè)量斜邊的長度，（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？結(jié)論3：直角三角形兩直角邊的平方和，等于斜邊的平方。設(shè)計(jì)意圖：由直角三角形三邊長為邊的三個(gè)正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的平方關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生具體畫出一個(gè)直角三角形，通過計(jì)算，進(jìn)一步驗(yàn)證勾股定理。2）數(shù)不為整數(shù)的直角三角形進(jìn)一步驗(yàn)證上面的結(jié)論，、？設(shè)計(jì)意圖：由于邊數(shù)為整數(shù)直角三角形的三邊的平方關(guān)系，對(duì)于一般的直角三角形是否也成立？在這里，讓學(xué)生利用更細(xì)密的網(wǎng)格紙驗(yàn)證，進(jìn)一步探討出本節(jié)課的重點(diǎn)勾股定理。通過邊數(shù)為整數(shù)和不為整數(shù)兩方面的分類探究，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了探索勾股定理的過程，得出的結(jié)論也更具有一般性，較好的突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。（三）總結(jié)歸納 勾股定理：為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過測(cè)量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。[a，b，c]分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么[a2+b2=c2]。數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名。（在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理）設(shè)計(jì)意圖：通過介紹勾股定理由來的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。四）知識(shí)拓展，鞏固深化讓學(xué)生解決開頭的實(shí)際問題設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。：小明媽媽買了一部29in（74cm）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并用于生活。：做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。設(shè)計(jì)意圖：提升難度，學(xué)生通過交流討論的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。（五）課堂小結(jié)，概括要點(diǎn)教師提問：？？與同伴進(jìn)行交流。在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：：勾股定理：[a，b，c]分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么[a2+b2=c2]。：分類討論、特殊―一般―特殊、形結(jié)合思想。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)和交流的能力。（六）布置作業(yè)，思維延伸。：是不是任意的三角形的三邊長都滿足[a2+b2=c2]？若不是，你能探究出它們滿足什么關(guān)系嗎？和同學(xué)們交流。設(shè)計(jì)意圖：鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；引發(fā)思考，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)勾股定理適用的條件。對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形，引導(dǎo)學(xué)生利用本節(jié)課的方法得出相應(yīng)的結(jié)論，將本節(jié)課的研究方法延伸到課外。
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1