12矩形的性質(zhì)與判定一(編輯修改稿)
2025-01-13 02:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理 2： 矩形的對(duì)角線相等 . 活動(dòng)目的： 讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn)，分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形 “ 有一個(gè)角是直角 ” ，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量 ,動(dòng)腦思考 ,動(dòng)口討論 ,自主發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì) 。 活動(dòng)的注意事 項(xiàng)： 學(xué)生通過(guò)對(duì)比平行四邊形的性質(zhì)及觀察從平行四邊形到矩形的變化的過(guò)程，再通過(guò) 測(cè)量、觀察和討論， 從邊、角、對(duì)角線三方面不難發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)。學(xué)生自己討論得出的結(jié)論會(huì)更讓他們樂(lè)于接受，而方法也在此過(guò)程中滲透給了學(xué)生。因此，教師不要覺(jué)得內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，就越俎代庖，應(yīng)該給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間 。 第三環(huán)節(jié)：層層遞進(jìn)，推理論證 活動(dòng)內(nèi)容： 提問(wèn)：怎樣證明你的猜想？ （教師寫(xiě)出定理 2的已知、求證，請(qǐng)同學(xué)分析思路寫(xiě)出證明過(guò)程） 訂正完 畢 后，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出性質(zhì)的推理形式，教師板書(shū)。 已知： 如圖 ,四邊形 ABCD 是矩形，∠ ABC=90176。對(duì)角線AC與 DB 相交于點(diǎn) O。 求證： (1)∠ ABC=∠ BCD=∠ CDA=∠ DAB=90176。 (2) AC=BD 活動(dòng)目的： 根據(jù)新課標(biāo)的精神，不僅要發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，還要發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。在上一環(huán)節(jié)觀察，測(cè)量，猜測(cè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生較易得出結(jié)論。但結(jié)論是否真的正確，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。 該 環(huán)節(jié) 旨在訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范寫(xiě)出推理過(guò)程 。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)： 特殊四邊形這一部分 ， 可以很好地發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。既然 該 環(huán)節(jié) 旨在訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范寫(xiě)出推理過(guò)程 。那么在活動(dòng)過(guò)程中，就一定要先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并 挑 兩名學(xué)生板演，然后教師點(diǎn)評(píng)，最后教師規(guī)范的寫(xiě)出推理過(guò)程 ，才可以達(dá)到訓(xùn)練的效果。 第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì) 活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴} 1： 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片，折一折 ，觀察并思考。 ① 矩形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ? 如果是，那么對(duì)稱(chēng)中心是什么？ ② 矩形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ?如果是，那么對(duì)稱(chēng)軸有幾條 ? 結(jié)論： 矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸。 問(wèn)題 2： 請(qǐng)你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？ 歸納概括矩形的性質(zhì)： 從邊來(lái)說(shuō)， 矩形的對(duì)邊平行且相等； 從角來(lái)說(shuō)， 矩形的四個(gè)角都是直角； 從對(duì)角線來(lái)說(shuō)， 矩形的對(duì)角線相等且互相平分； 從 對(duì)稱(chēng)性來(lái)說(shuō)， 矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。 問(wèn)題 3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ）
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