矩形的判定專項(xiàng)練習(xí)30題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D，∴四邊形OCED是平行四邊形．4．滿足△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。，AD⊥BC于D，∴BD=CD，∵點(diǎn)E、F分別是△ABC中AB、AC中點(diǎn)，∴DF∥AB，ED∥AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∵∠BAC=90176?！郃EDF是矩形．5．（1）所作圖形如圖所示：（2）四邊形DOCE是矩形．∵△DCE是由△AOB平移后的圖形，∴DE∥AC，CE∥BD．∴四邊形DOCE是平行四邊形．又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．即∠DOC=90176?！嗨倪呅蜠OCE為矩形． 6．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AO=OC，OD=OB，∵AN=CM ON=OB，∴ON=OM=OD=OB，∴四邊形NDMB為平行四邊形，∵M(jìn)N=BD，∴平行四邊形NDMB為矩形7．∵DE∥AC，CE∥BD，∴DE∥OC，CE∥OD∴四邊形OCED是平行四邊形，又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90176。，∴四邊形OCED是矩形8．（1）證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，即DM∥BE，∵E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)∴EF∥BD，∴四邊形DBEM是平行四邊形．（2）證明：連接DE，∵DB=DC，且E是BC中點(diǎn)，∴DE⊥BC，∴DE∥AB．又∵AB⊥BC，∴AB∥DE∵由（1）知四邊形DBEM是平行四邊形，∴DM∥BE且DM=BE，∴DM∥EC且DM=EC，∴四邊形DMCE是平行四邊形，∴CM∥DE，∴AB∥CM．又AM∥BC∴四邊形ABCM是平行四邊形，∵AB⊥BC，∴四邊形ABCM是矩形． 9．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理，OC=OF，∴OE=OF．∵AO=CO，EO=FO，∴四邊形AECF為平行四邊形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACP，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACP）=180176。=90176。，∴四邊形AECF是矩形．10．（1）∵BC=2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EC=AD．∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CEO，∠DAO=∠ECO．在△AOD和△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）；（2）∵AD=BE，AD∥BE，∴四邊形ABED是平行四邊形；同理可得：四邊形AECD是平行四邊形．∴∠ADO=∠B．∵∠B=∠AOE，∴∠AOE=2∠B．∴∠AOE=2∠ADO．∵∠AOE=∠ADO+∠DAO，∴∠OAD=∠ODA．∴OA=OD．∴AC=DE．∴四邊形AECD是矩形． 11．：∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60176。，∴∠DBF=∠ABC．又∵BD=BA，BF=BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC=DF=AE，同理可證△ABC≌△EFC，∴AB=EF=AD，∴四邊形DAFEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）∵∠BAC=150176。，∴∠DAE=150176。﹣∠DAB﹣∠EAC=90176。，∴四邊形AEFD為矩形．12．1）解：∵ABC中AB=BC，∠ABC=90176。，BD⊥AC，∴∠A=∠C=45176。，CD=AD，∴BD=CD=AD，BD平分∠ABC，∴∠EBD=45176。=∠C，∵BD⊥AC，DE⊥DF，∴∠BDC=∠EDF=90176。，∴∠BDC﹣∠BDF=∠EDF﹣∠BDF，∴∠EDB=∠FDC，∵在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC（ASA），∴FC=DE=3，同理△AED≌△BFD，∴DF=AE=4，在Rt△EDF中，由勾股定理得：EF==5；（2）①證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵CD=CE，∴AB∥CE，
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