20xx浙教版數(shù)學九年級上冊第3章圓的基本性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-13 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小圓的半徑 r＝ 8， 且圓心 O到直線 AB的距離為 6， 求 AC的長． 解： (1)證明：過點 O作 OE⊥ AB于點 E， 則 CE＝ DE， AE＝ BE.∴ AE－ CE＝ BE－ DE， 即 AC＝ BD ( 2 ) 解：由 ( 1 ) 可知 ， OE ⊥ AB 且 OE ⊥ CD ， ∴ OE＝ 6. ∴ CE ＝ OC 2 － OE 2 ＝ 8 2 － 6 2 ＝ 2 7 ， AE＝ OA 2 － OE 2 ＝ 10 2 － 6 2 ＝ 8. ∴ AC ＝ AE －CE ＝ 8 － 2 7 18． (8分 )圖①為杭州國際會議中心 ， 是全國最大的球形建筑 ， 如圖②是球體的軸截面示意圖 ， 已知這個球體的高度為 86米 ， 球的半徑為 50米 ， 則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？ (結(jié)果保留 π) 解：連結(jié) OA， ∵ OA2＝ AD2＋ OD2， ∴ AD2＝ OA2－ OD2＝ 502－ (86－ 50)2＝ 1 204， ∴ S＝ πAD2＝ 1 204π(平方米 )．答：這個國際會議中心建筑的占地面積為 1 204π平方米 19． (8分 )如圖 ， 在 ⊙ O中 ， C為 的中點 ， 連結(jié) AC并延長至點D， 使 CD＝ CA， 連結(jié) DB并延長 DB交 ⊙ O于點 E， 連結(jié) AE. (1)求證： AE是 ⊙ O的直徑； (2)求證： AE＝ DE. 證明： (1)連結(jié) CB， AB， CE， ∵ 點 C為劣弧 AB上的中點 ， ∴ CB＝ CA， 又 ∵ CD＝ CA， ∴ AC＝ CD＝ BC， ∴∠ ABC＝ ∠ BAC， ∠ DBC＝ ∠ D，∴∠ ABD＝ 90176。 ， ∴∠ ABE＝ 90176。 ， ∴ AE是 ⊙ O的直徑 (2)∵ AE是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ ACE＝ 90176。 ， 即EC⊥ AD， ∵ AC＝ CD， ∴ AE＝ DE AB︵ 20． (8分 )已知 ⊙ O中 ， 弦 AB⊥ 弦 CD于點 E， 求證： ∠ AOD＋∠ BOC＝ 180176。 . 證明：連結(jié) AC， BD， 由圓周角定理得： ∠ AOD＝ 2∠ ABD，∠ BOC＝ 2∠ CDB， ∠ CAB＝ ∠ CDB， ∵ 弦 AB⊥ 弦 CD， ∴∠ ABD＋ ∠ BDC＝ 90176。
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