20xx浙教版數學九年級上冊第3章圓的基本性質(完整版)
【正文】 長． 解： (1)證明：過點 O作 OE⊥ AB于點 E， 則 CE＝ DE， AE＝ BE.∴ AE－ CE＝ BE－ DE， 即 AC＝ BD ( 2 ) 解：由 ( 1 ) 可知 ， OE ⊥ AB 且 OE ⊥ CD ， ∴ OE＝ 6. ∴ CE ＝ OC 2 － OE 2 ＝ 8 2 － 6 2 ＝ 2 7 ， AE＝ OA 2 － OE 2 ＝ 10 2 － 6 2 ＝ 8. ∴ AC ＝ AE －CE ＝ 8 － 2 7 18． (8分 )圖①為杭州國際會議中心 ， 是全國最大的球形建筑 ， 如圖②是球體的軸截面示意圖 ， 已知這個球體的高度為 86米 ， 球的半徑為 50米 ， 則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？ (結果保留 π) 解：連結 OA， ∵ OA2＝ AD2＋ OD2， ∴ AD2＝ OA2－ OD2＝ 502－ (86－ 50)2＝ 1 204， ∴ S＝ π 21． (8分 )如圖 ， AB是 ⊙ O的直徑 ， C， D是 ⊙ O上的兩點 ， 且 AC＝ CD. (1)求證： OC∥ BD； (2)若 BC將四邊形 OBDC分成面積相等的兩個三角形 ， 試確定四邊形 OBDC的形狀． 解： ( 1) 證明： ∵ AC ＝ CD ， ， ∴∠ ABC ＝ ∠ DB C . ∵ OC＝ OB ， ∴∠ A B C ＝ ∠ OCB ， ∴∠ OCB ＝ ∠ DB C ， ∴ OC ∥ BD AC︵ ＝ CD︵ ( 2 ) ∵ OC ∥ BD ， 不妨設平行線 OC 與 BD 之間的距離為 h ， 又 S △OB C ＝12OC h ， S △ DB C ＝12BD h ， ∵ BC 將四邊形 OB DC 分成面積相等的兩個三角形 ， 即 S △ OB C ＝ S △ DB C ， 則 OC ＝ BD ， ∴ 四邊形OB DC 為平行四邊形 ， ∵ OC ＝ OB ， ∴ 四邊形 OB DC 為菱形 22． (8分 )圓心角都是 90176。 ， 即BE ⊥ AC . ∵△ ABC 是等邊三角形 ， ∴ AE ＝ EC ， 即 E 為 AC 的中點． ∵ D 是 BC 的中點 ， 故 DE 為 △ A B C 的中位線 ， ∴ DE ＝12AB＝12 2 ＝ 1
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