20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第3章圓的基本性質(zhì)(參考版)
2024-12-12 00:14本頁(yè)面
【正文】 ， ∴∠ PBD ＝ ∠ AED ， 要使 △ PBD ≌△ AED ， 只需 PB ＝ AE ＝12AC ＝122 ＝ 1 。 . ∵∠ ABC ＝ 60176。 ， 即BE ⊥ AC . ∵△ ABC 是等邊三角形 ， ∴ AE ＝ EC ， 即 E 為 AC 的中點(diǎn)． ∵ D 是 BC 的中點(diǎn) ， 故 DE 為 △ A B C 的中位線 ， ∴ DE ＝12AB＝12 2 ＝ 1 ( 3 ) 存在點(diǎn) P ， 使 △ PBD ≌△ AED ， 由 ( 1 ) ( 2 ) 知 ， BD ＝ ED ， ∵∠ BAC ＝ 60176。 ， ∴∠ DAO＝ ∠ B＋ ∠ BAD AE︵ AD︵ ＝ DE︵ 24． (12分 )如圖 ， 在△ ABC中 ， AB＝ BC＝ 2， 以 AB為直徑的 ⊙ O分別交 BC， AC于點(diǎn) D， E， 且點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)． (1)求證：△ ABC為等邊三角形； (2)求 DE的長(zhǎng)； (3)在線段 AB的延長(zhǎng)線上是否存在一點(diǎn) P， 使△ PBD≌ △ AED？若存在 ， 請(qǐng)求出 PB的長(zhǎng)；若不存在 ， 請(qǐng)說明理由． 解： (1)證明：如圖 ， 連結(jié) AD， ∵ AB是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ ADB＝ 90176。 .∵∠ B＋ ∠ BAD＋ ∠ DAE＝ 90176。 ，∴∠ AOC＝ ∠ ∵ OA＝ OB， OC＝ OD，∴ △ AOC≌ △ BOD ( 2 ) S 陰影 ＝ S 扇形 A OB ＋ S △ A OC － S △ B OD － S 扇形 C OD ＝ S 扇形 A OB － S 扇形 C OD＝π 3 24 －π 1 24 ＝ 2 π ( cm2 ) 23． (8分 )如圖 ， 在銳角△ ABC中 ， AC是最短邊 ， 以 AC的中點(diǎn) O為圓心 ， AC為直徑作 ⊙ O， 交 BC于點(diǎn) E， 過 O作 OD∥ BC交 ⊙ O于點(diǎn)D， 連結(jié) AE， AD， ： (1)D是 的中點(diǎn)； (2)∠ DAO＝ ∠ B＋ ∠ BAD. AE︵ 證明： (1)∵ AC是 ⊙ O的直徑 ， ∴ AE⊥ BC.∵ OD∥ BC，∴ OD⊥ AE， ∴ D是 的中點(diǎn) AE︵ (2)∵ AE⊥ BC， ∴∠
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