20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第3單元圓的基本性質(zhì)檢測(cè)題(參考版)
2024-12-02 16:36本頁面
【正文】 ，則它的弧長(zhǎng) = ， 解得 ， 由勾股定理得 .所以 ＞ . 。 ∴ ． 故在圓錐的側(cè)面上從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)的最短距離為 239 . ：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng) =底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理可求得各個(gè)圓錐的高，比較即可． 解：設(shè)扇形 做成圓錐的底面半徑為 ， 由題意知，扇形 的圓心角為 240176。． ∴ ∠ APB=60176。 4= ,∴ OA′=2， OB′=4. ∴ 點(diǎn) B 關(guān)于 ⊙ O 的反演點(diǎn) B′與點(diǎn) B 重合 . 如圖所示，設(shè) OA 交 ⊙ O 于點(diǎn) M，連接 B′M， ∵ OM=OB′， ∠ BOA=60176。 OB= ，即 OA′ . 又∵ ⊙ O 中， OB=OD， ∴ △ OBD 是等邊三角形 . ∵ ⊙ O 的直徑為 10，∴ OB=5，∴ BD=5. 22 解： ∵ ⊙ O 的半徑為 4，點(diǎn) A′， B′分別是點(diǎn) A， B 關(guān)于 ⊙ O 的反演點(diǎn)，點(diǎn) B 在 ⊙ O 上，OA=8， ∴ OA′ ∴ ∠ DAB=12 ∠ CAB=30176。 .在 Rt△ CAB 中應(yīng)用勾股定理求 AD 為∠ CAB 的平分線，得 CD=BD,在 Rt△ BDC 中應(yīng)用勾股定理求解 .（ 2）連接 OB、 OD,證明△ OBD 是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)求 BD 的長(zhǎng) . 解：（ 1）由已知， BC 為⊙ O 的直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 . ∵ AB=13， AC=5，∴ BC=12.∴ BD=12 BC=6. ∴ PB= 22PD BD? = 2246? =2 13 . ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴ ∠ APB=90176。 . ∵ AB=13，∴ PA= 22 AB= 1322 . (2)如圖②，連接 BC,OP,且它們交于點(diǎn) D，連接 PB. ∵ P 是 188。 . 點(diǎn)撥：直徑所對(duì)的圓周角等于 90176。 . 解： 連接 BD.∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴ BD⊥ AD. 又∵ CF⊥ AD,∴ BD∥ CF.∴ ∠ BDC=∠ C. 又∵ ∠ BDC＝ ∠ BOC，∴ ∠ C＝ ∠ BOC. ∵ AB⊥ CD，∴ ∠ C＝ 30176。 2π = 2（ cm），所以這個(gè)圓錐形紙帽的高為 = 4 （ cm） . 三、解答題 ： 連接 BD，易證 ∠ BDC=∠ C,∠ BOC=2∠ BDC=2∠ C, ∴ ∠ C=30176。 解析 :根據(jù) 同弧所對(duì)的 圓周角等于圓心角的一半可得 . 16. 20 解析： 和 是同一個(gè)圓的兩段弧，且 是由 旋轉(zhuǎn) n? 得到的， ? ＝ ，? 和 的度數(shù)相等 ， ∴ 的度數(shù)是 20176。 , ∴ 2,PB, 1P 三點(diǎn)共線 .∴ 812 ?PP . 在 Rt△ A 中， 31?AP ， 821 ?PP ， ∴ 2 2 2 22 1 2 1 8 3 7 3A P P P A P? ? ? ? ?.∴ PA 的長(zhǎng) 為 3 或 73 . 13.(4π ) 解析：如圖，∵ 半徑為 1 cm 的四個(gè)圓兩兩相切，∴ 四邊形是邊長(zhǎng)為 2 cm的正方形，正方形內(nèi)四個(gè)扇形的面積和為一個(gè)圓的面積 ,為π cm2， 陰影部分的面積 =2 2π =（ 4π） cm2，故答案為 4π． 點(diǎn)撥：本題解題的關(guān)鍵是能看出陰影部分的面積為邊長(zhǎng)為 2的正方形面積減去 4 個(gè)扇形的面積（一個(gè)圓的面積）． 。桫= 62 . ∴ BC=2CD= 6 ， AD=AO+OD= 2 + 22 =322 ,
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