20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第3單元圓的基本性質(zhì)檢測(cè)題(更新版)
【正文】 ， ⊙ O 的半徑為 10，弦 AB的長(zhǎng)為 12， OD⊥ AB，交 AB 于點(diǎn) D，交 ⊙ O 于點(diǎn) C，則OD=_______， CD=_______. ,在 △ ABC 中，點(diǎn) I 是 外 心， ∠ BIC=110176。 (2)如圖（ 2），若點(diǎn) P 是 188?；?∠ ABC＝ （ 360176。 =30176。 247。 2π = 2（ cm），所以這個(gè)圓錐形紙帽的高為 = 4 （ cm） . 三、解答題 ： 連接 BD，易證 ∠ BDC=∠ C,∠ BOC=2∠ BDC=2∠ C, ∴ ∠ C=30176。 . ∵ AB=13， AC=5，∴ BC=12.∴ BD=12 BC=6. ∴ PB= 22PD BD? = 2246? =2 13 . ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴ ∠ APB=90176。 OB= ，即 OA′ ，則它的弧長(zhǎng) = ， 解得 ， 由勾股定理得 .所以 ＞ . 。 4= ,∴ OA′=2， OB′=4. ∴ 點(diǎn) B 關(guān)于 ⊙ O 的反演點(diǎn) B′與點(diǎn) B 重合 . 如圖所示，設(shè) OA 交 ⊙ O 于點(diǎn) M，連接 B′M， ∵ OM=OB′， ∠ BOA=60176。 .在 Rt△ CAB 中應(yīng)用勾股定理求 AD 為∠ CAB 的平分線，得 CD=BD,在 Rt△ BDC 中應(yīng)用勾股定理求解 .（ 2）連接 OB、 OD,證明△ OBD 是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)求 BD 的長(zhǎng) . 解：（ 1）由已知， BC 為⊙ O 的直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 . 解： 連接 BD.∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴ BD⊥ AD. 又∵ CF⊥ AD,∴ BD∥ CF.∴ ∠ BDC=∠ C. 又∵ ∠ BDC＝ ∠ BOC，∴ ∠ C＝ ∠ BOC. ∵ AB⊥ CD，∴ ∠ C＝ 30176。桫= 62 . ∴ BC=2CD= 6 ， AD=AO+OD= 2 + 22 =322 , ∴ S△ ABC=12 BC ∴ OD=12 OC=12 2 = 22 ， ∴ CD= 22OC OD = ( ) 22 222驏 247。）＝ 100176。天津中考）已知⊙ O 的直徑為 10，點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) C 在⊙ O 上，∠ CAB的平分線交⊙ O 于點(diǎn) D. （ 1）如圖①，若 BC 為⊙ O 的直徑， AB=6，求 AC， BD， CD 的長(zhǎng)； （ 2）如圖②，若∠ CAB=60176。 浙江麗水 中考 ）如圖，圓心角 ∠ AOB=20176。成都中考）在圓心角為 120176。 3.（ 2021 176。 176。 D. 110176。呼和浩特中考）已知⊙ O 的面積為 2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為 ( ) 3 6 C. 332 D. 362 7.（ 2021則 ∠ A=_______. 第 9 題圖 16.（ 2021BC 的中點(diǎn)，求 PA的長(zhǎng) . 21.(6 分 )（ 2021 160176。 . 解析：由垂徑定理得 ∴ ,∴ . 又 ∴ . 解析： 如圖所示，設(shè)⊙ O 的半徑為 r，則π r2=2π，∴ OC=r= 2 . 在 Rt△ ODC 中， 30176。231。 , 從而 ∠ ADC=60176。 . ∴ PA= 22AB PB? = 2213 (2 13)? =3 13 . ：（ 1）由 BC 為直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 8= ，OB′1
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