20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)23三角形的內(nèi)切圓3(編輯修改稿)
2025-01-12 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，△ ABC中， ∠ A=55度，其內(nèi)切圓切△ ABC 于 D、E、 F，則 ∠ FDE＝ ————度。 A B C O I 三、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法： R= — c 2 r = ———— a+bc 2 a b c 直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法 例： 已知：點(diǎn) I是△ ABC的內(nèi)心， AI交 BC于 D，交外接圓于 E。 求證： EB=EI=EC A B C I D E 證明： 連結(jié) BI ∵ I是△ ABC的內(nèi)心 ∴∠ 3=∠ 4 ∵ ∠ 1= ∠ 2， ∠ 2= ∠ 5 ∴ ∠ 1= ∠ 5 ∴ ∠ 1+ ∠ 3= ∠ 4+ ∠ 5 ∴ ∠ BIE= ∠ IBE ∴ EB=EI 又 ∵ EB=EC ∴ EB=EI=EC 1 2 3 4 5 課堂練習(xí)： 判斷 （ 1）三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)。（ ） （ 2）三角形三邊中線的交點(diǎn)是三角形內(nèi)心。（ ） （ 3）若 O為△ ABC的內(nèi)心， 則 OA＝ OB＝ OC。（ ） 因此三角形的內(nèi)心是 ， 它到 距離相等 √ 三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) 三邊的距離相等 提示：關(guān)鍵是利用 內(nèi)心的性質(zhì) 如果 ∠ A＝ 120 176。 ， ∠ BOC=？ 如果 ∠ A=n 176。 ， ∠ BOC=? 因此：在△ ABC中， ∠ A＝ n 176。 ，點(diǎn) O是△ ABC的內(nèi)心， ∠ BOC＝ 90 176。 ＋ n 176。 21例 如圖，在△ ABC中， ∠ A=55 176。 ，點(diǎn) O是內(nèi)心，求 ∠ BOC的度數(shù)。 OB CA例 如圖，在△ ABC中， ∠ A=55 176。 ，
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