20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)21直線與圓的位置關(guān)系2(編輯修改稿)
2025-01-12 23:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A=OB， CA=CB. 求證：直線 AB是⊙ O的切線 . 分析：欲證 AB是⊙ O的切線，由于 AB過(guò)圓上一點(diǎn) C，若連結(jié) OC，則 AB過(guò)半徑 OC的外端點(diǎn)，因此只要 證明OC⊥ AB，因?yàn)?OA=OB， CA=CB，易證 OC⊥ AB. 學(xué)生口述，教師板書(shū) 證明：連結(jié) OC， ∵ OA=OB， CA=CB ∴ OC⊥ AB（等腰三角形三線合一性質(zhì)） ∴直線 AB是⊙ O的切線 . 例 如圖，已知 OA=OB=5厘米， AB=8厘米，⊙ O的直徑 為 6厘米 . 求證： AB與⊙ O相切 . 分析：因?yàn)橐阎?條件沒(méi) 給出 AB和⊙ O有公共點(diǎn)，所以可過(guò)圓心 O作 OC⊥ AB，垂足為 C，只需證明 OC等于⊙ O的半徑 3厘米即可 . 證明：過(guò) O作 OC⊥ AB，垂足為 C， ∵ OA=OB=5厘米， AB=8厘米 ∴ AC=BC=4厘米 ∴在 Rt△ AOC中， 345 2222 ????? ACOAOC 厘米， 又∵⊙ O的直徑長(zhǎng)為 6厘米， ∴ OC的長(zhǎng)等于⊙ O的半徑 ∴直線 AB是⊙ O的切線 . 完成以
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