九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系251直線與圓的位置關(guān)系課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-17 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相切． 直線與圓的位置關(guān)系 【歸納總結(jié)】 這是一個 “ 探索性 ” 問題 ． 這類問題的特點是問題的結(jié)論沒有給出 ， 而要根據(jù)問題的條件 ， 通過探索得出結(jié)論 ， 然后加以說明 ． 直線與圓的位置關(guān)系 目標(biāo) 三 能由直線與圓的位置關(guān)系求半徑的取值 (范圍 ) 例 3 [ 教材補(bǔ)充例題 ] 如圖 2 － 5 － 1 ， 在 Rt △ AB C 中 ，∠ C ＝90 176。， AC ＝ 3 ， AB ＝ 5 ， 若以點 C 為圓心 ， r 為半徑作圓 ， 則： (1) 當(dāng)直線 AB 與 ⊙ C 相切時 ， 求 r 的值； (2) 當(dāng)直線 AB 與 ⊙ C 相離時 ， 求 r 的取值范圍． 圖 2 － 5 － 1 直線與圓的位置關(guān)系 解： (1) 過點 C 作 CD ⊥A B 于點 D. ∵ 在 Rt △ AB C 中 ， AC ＝ 3 ， AB ＝ 5 ， ∴ BC ＝ AB2－ AC2＝ 4. ∵12AC BC ＝12AB CD ，∴ CD ＝ d ＝ . ∵ 當(dāng)直線 AB 與 ⊙C 相切時 ， d ＝ r ，∴ r ＝ . (2 ) 由 (1) 知 ， 圓心 C 到直線 AB 的距離 d ＝ . ∵ 當(dāng)直線 AB 與 ⊙C 相離時 ， dr ， ∴ 0 r 2 .4 . 直線與圓的位置關(guān)系 【歸納總結(jié)】 根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求圓的半徑的取值或取值范圍的步驟： ( 1 ) 過圓心作已知直線的 垂線； ( 2 ) 求出圓心到直線的距離； ( 3 ) 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求出半徑 的取值或取值范圍 ． 直線與圓的位置關(guān)系 備選目標(biāo) 直線與圓位置關(guān)系性質(zhì)的應(yīng)用 例 已知點 O 到直線 l 的距離
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