九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓36直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系361直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系課件新版北師大版(編輯修改稿)
2024-07-15 01:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6 126 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 [ 解析 ] 連接 OD ，∵ CD 與 ⊙O 相切 ，∴∠ ODC ＝ 90 176。 . ∵∠ C ＝ 18 176。，∴∠ COD ＝ 72 176。 . ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ ODA ＝ ∠A ＝12∠CO D ＝ 36 176。， ∴∠ CDA ＝ ∠OD C ＋ ∠OD A ＝ 90 176。 ＋ 36 176。 ＝ 126 176。 . 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 9．如圖 K－ 25－ 7，直線(xiàn) AB， CD相交于點(diǎn) O， ∠ AOC＝ 30176。， ⊙ P的半徑為 1 cm，且 OP＝ 4 cm，如果 ⊙P 以 1 cm/s的速度沿由 A向 B的方向移動(dòng)，那么 ________s后 ⊙P 與直線(xiàn) CD相切． 2或 6 圖 K－ 25－ 7 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 [解析 ] 如圖，當(dāng) CD在 ⊙ P右側(cè)，且與 ⊙ P相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為 E，連接 PE. 在 Rt△ OEP中， ∠ EOP＝ ∠ AOC＝ 30176。 ， PE＝ 1 cm， ∴ OP＝ 2PE＝ 2 cm，故此時(shí)⊙ P運(yùn)動(dòng)了 4－ 2＝ 2(cm)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2247。 1＝ 2(s)；當(dāng) CD在 ⊙ P左側(cè)，且與 ⊙ P相切時(shí)，同理可求得 OP＝ 2 cm，此時(shí) ⊙ P運(yùn)動(dòng)了 4＋ 2＝ 6(cm)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6247。 1＝ 6(s)，因此經(jīng)過(guò) 2 s或 6 s后 ⊙ P與直線(xiàn) CD相切．故答案為 2或 6. 三、解答題 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 10．如圖 K－ 25－ 8所示，已知 ∠ AOB＝ 30176。 ， P為 OB上一點(diǎn)，且 OP＝5 cm，以點(diǎn) P為圓心， r為半徑的圓與直線(xiàn) OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r＝ 2 cm； (2)r＝ 4 cm； (3)r＝ cm. 圖 K－ 25－ 8 解： 過(guò)點(diǎn) P 作 PC⊥OA 于點(diǎn) C. ∵∠ AOB ＝ 30 176。，∴ PC ＝12OP ＝ c m. (1)∵dr ，∴⊙ P 與直線(xiàn) OA 相離． (2)∵dr ，∴⊙ P 與直線(xiàn) OA 相交． (3)∵d ＝ r ，∴⊙ P 與直線(xiàn) OA 相切． 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 11． 2022 南京 如圖 K－ 25－ 9， PA， PB是 ⊙ O的切線(xiàn)， A， B為切點(diǎn)，連接 AO并延長(zhǎng)，交 PB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) C，連接 PO，交 ⊙ O于點(diǎn) D. (1)求證： PO平分 ∠ APC； (2)連接 DB，若 ∠ C＝ 30176。 ，求證： DB∥AC. 圖 K－ 25－ 9 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 證明： (1) 連接 OB ， ∵ PA ， PB 是 ⊙O 的切線(xiàn) ， OA ⊥ PA ， OB ⊥ PB ， 且 OA ＝ OB ，∴ PO 平分 ∠APC. ( 2 ) ∵O A ⊥PA ， OB ⊥ PB ，∴∠ CAP ＝ ∠OBP ＝ 90 176。 .
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