九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓36直線與圓的位置關(guān)系361直線和圓的位置關(guān)系課件新版北師大版-閱讀頁
2025-07-03 01:15本頁面
【正文】 ∠ AOB＝ 30176。∴ PC ＝12OP ＝ c m. (1)∵dr ，∴⊙ P 與直線 OA 相離． (2)∵dr ，∴⊙ P 與直線 OA 相交． (3)∵d ＝ r ，∴⊙ P 與直線 OA 相切． 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 11． 2022 ，求證： DB∥AC. 圖 K－ 25－ 9 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 證明： (1) 連接 OB ， ∵ PA ， PB 是 ⊙O 的切線 ， OA ⊥ PA ， OB ⊥ PB ， 且 OA ＝ OB ，∴ PO 平分 ∠APC. ( 2 ) ∵O A ⊥PA ， OB ⊥ PB ，∴∠ CAP ＝ ∠OBP ＝ 90 176?！唷?A PC ＝ 90 176。 － 30 176。 . ∵ PO 平分 ∠APC ，∴∠ OPC ＝12∠APC ＝ 30 176。 － ∠OPC ＝ 90 176。 ＝ 60 176。 ∴∠ DBP ＝ ∠OBP － ∠OB D ＝ 90 176。 ＝ 30 176。 北京 如圖 K－ 25－ 10， AB是 ⊙ O的一條弦， E是 AB的中點，過點 E作 EC⊥OA 于點 C，過點 B作 ⊙ O的切線交 CE的延長線于點 D. (1)求證： DB＝ DE； (2)若 AB＝ 12， BD＝ 5，求 ⊙ O的半徑． 圖 K－ 25－ 10 解： (1)證明： ∵ OA＝ OB， ∴∠ OAB＝ ∠ OBA. ∵BD 是 ⊙ O的切線， ∴ OB⊥BD ， ∴∠ OBD＝ 90176。 . ∵EC⊥OA ， ∴∠ OAB＋ ∠ CEA＝ 90176?！?AEC ＋ ∠A ＝ 90 176。B D ； (3) 若 PA ＝ 6 ， PC ＝ 6 2 ， 求 BD 的長． 圖 K－ 25－ 11 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 解： (1) 證明：連接 OC ， 如圖． ∵ PD 切 ⊙O 于點 C ，∴ OC ⊥ PD. 又 ∵BD⊥PD ，∴ OC ∥ BD ，∴∠ OCB ＝ ∠CBD. ∵ OB ＝ OC ，∴∠ OCB ＝ ∠OBC ， ∴∠ CBD ＝ ∠OB C ， 即 BC 平分 ∠PBD. (2) 證明：連接 AC ， 如圖． ∵ AB 是半圓 O 的直徑 ，∴∠ ACB ＝ 90 176。 . 又 ∵∠CBD ＝ ∠OBC ，∴△ ABC ∽△ CBD ，∴ABBC＝BCBD， ∴ BC2＝ AB CD ＝2 33 ， 求 ⊙O 的半徑 r. 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 解： (1)答案不唯一，如 BC⊥AB ， AD⊥BD ， DF＝ FE， BD＝ BE，△ BDF≌ △ BEF，△ BDF∽ △ BAD， ∠ BDF＝ ∠ BEF， ∠ A＝ ∠ E， DE∥BC 等 (寫出 4個即可 )． (2)∵AB 是 ⊙O 的直徑 ，∴∠ ADB ＝ 90 176。∴∠ A ＝ 30 176?！唷?C ＝ 60 176。 ∴ r ＝ 2.
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