浙教版九下第三章直線與圓、圓與圓的位置關系復習-閱讀頁
2024-12-28 10:11本頁面
【正文】 程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切 6次。 （ 2） ① 當圓心 O在 _____上時 AB ② 當圓心 O在 _____上時 BC O 探究 1 如圖， ⊙ O的半徑為 cm，正三角形的邊長為 10 cm， 圓心 O從 B開始沿折線 BACB以 2 cm/s的速度移動，設運動時間為 t（ s） 問： （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切幾次？ （ 2） t為何值時， ⊙ O與 AC相切？ 3B A C 10 解 （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切 6次。 （ 2） ① 當圓心 O在 AB上時 作 OD⊥ AC于 D ② 當圓心 O在 BC上時 ∵ OD=r= 時 ⊙ O與 AC相切 3∵ Rt△ AOD中 ∠ A=60176。 設 AD=x ， AO=2AD=2x 即 222 )3()()2( ?? xx 得 x=1 ∴ AD=1 ， AO=2 ∴ BO=8 ∴ t=8 2=4s時， ⊙ O與 AC相切 ?B A C O D X 2X 10 探究 1 如圖， ⊙ O的半徑為 cm，正三角形的邊長為 10 cm， 圓心 O從 B開始沿折線 BACB以 2 cm/s的速度移動，設運動時間為 t（ s） 問： （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切幾次？ （ 2） t為何值時， ⊙ O與 AC相切？ 3 解 （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切 6次。 ∴ ∠ AOD=30176。 只有當 四邊形 APQD為矩形時， PQ=4cm， 20 4 探究 2 如圖，在矩形 ABCD中， AB=20cm， BC=4cm，點 P從 A開始沿折線 ABCD以 4cm/s的速度移動，點 Q從 C開始沿 CD以 1cm/s的速度移動，如果 點 P， Q分別從 A， C同時出發(fā)，當其中一點到達 D時，另一點也隨之停止運動， 設運動時間為 t（ s） 問： 如果 ⊙ P 與 ⊙ Q的半徑都是 2cm，那么 t為何值時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切？ A B C D P Q 解： 當 PQ=4cm時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 此時， t 5， ?2）如果點 P在 BC上運動， 則 CQ 5， PQ 5 〉 4， ∴ ⊙ P 與 ⊙ Q外離。 解： 當 PQ=4cm時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 1）如果點 P在 AB上運動 ，只有當四邊形 APQD為矩形時， PQ=4cm， 2） 如果點 P在 BC上運動， 3） 如果點 P在 CD上運動，且點 P在點 Q的右側(cè)， 可得 CQ=t， CP=4t24， 當 CQCP=4時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 此時， t（ 4t24） =4 解得 t= （ s） 3204） 如果點 P在 CD上運動，且點 P在點 Q的左側(cè)， 當 CPCQ=4時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 此時， 4t24t=4 解得 t= （ s） 328∵ 點 P從 A開始 沿折線 ABCD移動到 D需要 11s， 點 Q從 C開始沿 CD邊移動到 D 需要 20s， 而 11 328?∴ 當 t為 4s ， s， s時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 320 328探究 1 如圖， ⊙ O的半徑為 cm，正三角形的邊長為 8 cm， 圓心 O從 B開始沿折線 BACB以 2 cm/s的速度移動，設運動時間為 t（ s） 問： （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切幾次？ （ 2） t為何值時， ⊙ O與 AC相切？ 3 解 （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切 6次。 ∴ ∠ AOD=301
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