高中立體幾何最佳解題方法及考題詳細(xì)解答(編輯修改稿)
2024-10-28 17:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角形且G為AD的中點，\BG^AD 又平面PAD^平面ABCD，\BG^平面PAD（2）PAD是等邊三角形且G為AD的中點，\AD^PG 且AD^BG，PG199。BG=G，\AD^平面PBG，222PB204。平面PBG，\AD^PB（3）由AD^PB，AD∥BC，\BC^PB 又BG^AD，AD∥BC，\BG^BC \208。PBG為二面角ABCP的平面角在RtDPBG中，PG=BG，\208。PBG=450 10線面垂直的判定，運用勾股定理尋求線線垂直^平面MBD．如圖1,在正方體ABCDA1B1C1D1中，M為CC1 的中點，AC交BD于點O，求證：AO1證明：連結(jié)MO，A1M，∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A199。AC=A，204。平面A1ACC1 ∴DB⊥AO∴DB⊥平面A1ACC1，而AO1．1設(shè)正方體棱長為a，則AO=13a，MO2=a2． 24．在Rt△ACA1M2=11M中，92222OO^M∵AO，∴A+MO=A1Ma．11∵OM∩DB=O，∴ AO1⊥平面MBD．11線面垂直的判定1如圖２，在三棱錐Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ為垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求證：AH⊥平面BCD．證明：取AB的中點Ｆ，連結(jié)CF，DF．∵AC=BC，∴CF^AB．∵AD=BD，∴DF^AB．又CFIDF=F，∴AB^平面CDF．∵CD204。平面CDF，∴CD^AB．又CD^BE，BE199。AB=B，∴CD^平面ABE，CD^AH．∵AH^CD，AH^BE，CD199。BE=E，∴ AH^平面BCD． 12線面垂直的判定，三垂線定理1證明：在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC1DAC證明：連結(jié)AC⊥AC∵BD∴ AC為A1C在平面AC上的射影\BD^A1C252。253。222。A1C^平面BC1D同理可證A1C^BC1254。第二篇：高中立體幾何證明方法高中立體幾何一、平行與垂直關(guān)系的論證由判定定理和性質(zhì)定理構(gòu)成一套完整的定理體系，在應(yīng)用中：低一級位置關(guān)系判定高一級位置關(guān)系；高一級位置關(guān)系推出低一級位置關(guān)系，前者是判定定理，后者是性質(zhì)定理。、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化：面面平行性質(zhì)a//baIg=a,bIg252。253。222。a=b254。//b)線面平行性質(zhì)a//g252。b//g254。252。239。a204。b253。aIb=b239。254。a//a222。a//ba//b252。a204。a254。253。253。222。a//b222。a//b、線面、面面垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化：在a內(nèi)射影a204。a則a^OA222。a^POa^PO222。a^AOl^a線面垂直定義a^b252。253。a204。a254。222。l^a252。239。aIb=b253。222。a^a a204。b,a^b239。254。a^gb^gaIb252。239。253。222。a^g =a239。254。面面垂直定義aIb=l，且二面角alb252。成直二面角253。222。a^b254。：a//b252。a^aa^a252。a253。222。b^a254。a^b254。253。222。a//b面面平行判定2 面面平行性質(zhì)3a^a252。b^a254。253。222。a//ba//b252。a^a253。a^b254?！稗D(zhuǎn)化”的基本思路——“由求證想判定，由已知想性質(zhì)?！保憾?、三類角：（1）異面直線所成的角θ：0176。＜θ≤90176。（2）直線與平面所成的角：0176。≤θ≤90176。（q=0176。時，b∥a或b204。a）（3）二面角：二面角的平面角θ，0176。＜θ≤180176。：轉(zhuǎn)化為平面角“一找、二作
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